a) Ardişık 3 sayının toplamı 48 olduğuna göre, en büyük
sayı kaçtır?
Ardışık 3 Sayının Toplamı 48 Olduğuna Göre En Büyük Sayı Kaçtır?
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Ardışık tam sayılar arasındaki fark 1’dir. Bu tür sorularda sayıları n, n+1, n+2 şeklinde ifade edebiliriz. Ayrıca, toplamı sayı adedine bölerek ortanca sayıyı bulma yöntemi de kullanılabilir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayıların Temsil Edilmesi
Ardışık 3 sayıyı şu şekilde tanımlayalım:
- Küçük sayı: n
- Ortanca sayı: n+1
- Büyük sayı: n+2
Adım 2 — Denklem Kurma ve Çözme
Bu üç sayının toplamının 48 olduğu belirtilmiştir:
n + (n+1) + (n+2) = 48
Benzer terimleri topladığımızda:
3n + 3 = 48
3’ü karşı tarafa atalım:
3n = 48 - 3
3n = 45
Her iki tarafı 3’e böldüğümüzde en küçük sayıyı buluruz:
n = 15
Adım 3 — En Büyük Sayının Bulunması
En büyük sayıya n+2 demiştik. Bulduğumuz n değerini yerine yazalım:
15 + 2 = 17
(Alternatif Yol: 48 / 3 = 16 (Ortanca sayı). Ardışık oldukları için sayılar 15, 16 ve 17’dir. En büyüğü 17 olur.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 17
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ardışık Sayılar
- Tanım: Aralarındaki farkın sabit ve 1 olduğu sayı dizileridir.
- Bu problemde: Sayılar arasındaki fark 1 olarak alınmış ve toplam üzerinden bilinmeyene ulaşılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sayı Adedini Yanlış Belirlemek
- Yanlış: Soruda 3 sayı denmesine rağmen denklemi n + (n+1) = 48 şeklinde kurmak.
- Doğru: Soruda belirtilen adet kadar sayı tanımlanmalıdır (n, n+1, n+2).
- Neden Yanlış: Eksik sayı kullanımı hatalı sonuca götürür.
Bu konuyu pekiştirmek için “ardışık 3 çift sayının toplamı” şeklinde benzer bir soru çözmemi ister misin?