Görselde verilen fonksiyon ( f(x) = \arcsin(x - 3) + 4 ). Bu fonksiyonun tersini bulmamız gerekiyor.
Fonksiyonun Tersini Bulma
Fonksiyonun tersini bulurken, ( y = f(x) ) ifadesinden başlayarak ( x )'i yalnız bırakmamız gereklidir.
-
Başlangıç Denklemi:
[
y = \arcsin(x - 3) + 4
] -
Arcsin’i Yalnız Bırakma:
4’ü karşı tarafa atarak denklemi düzenleyelim:
[
y - 4 = \arcsin(x - 3)
] -
Sinüs Alarak Ters Çevirme:
Arcsin’i kaldırmak için her iki tarafın sinüsünü alırız:
[
\sin(y - 4) = x - 3
] -
X’i Yalnız Bırakma:
[
x = \sin(y - 4) + 3
]
Bu durumda, ters fonksiyon ( f^{-1}(x) = \sin(x - 4) + 3 ) olur.
Görseldeki seçeneklere baktığımızda, doğru cevap ( C) 3 + \sin(x - 4) ) olacaktır.
Bu adımlar izlenerek fonksiyonun tersinin bulunduğu ve doğru cevabın alındığı görülmüştür.
1 Like