aralarında asal iki doğal sayının çarpımı 36’dır buna göre bu sayı çiftlerini bulalım klasik soru
Aralarında Asal Çiftlerin Bulunması
Soru: Aralarında asal iki doğal sayının çarpımı 36’dır. Buna göre bu sayı çiftlerini bulalım.
Cevap:
Aralarında asal iki sayının, birbirleriyle ortak böleni yoktur. Şimdi, sayıları ve çarpımları olan 36’yı göz önüne alarak aralarında asal çiftleri bulalım.
-
36’nın Çarpanları:
- Çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
-
Aralarında Asal Çiftlerin Belirlenmesi:
-
Aralarında asal: Sayılar sadece 1’e tam bölünebilen, başka ortak böleni olmayan sayılardır.
-
Kontrol: Aşağıdaki gibi çarpanları eşleştiririz ve aralarında asal olup olmadıklarını kontrol ederiz.
-
| Sayı Çifti | Aralarında Asal mı? |
|---|---|
| (1, 36) | Evet |
| (2, 18) | Hayır |
| (3, 12) | Evet |
| (4, 9) | Evet |
| (6, 6) | Hayır |
Çözüm:
- Aralarında asal olanlar: (1, 36), (3, 12), (4, 9)
Bu çözümler, verilen şartları sağlayan aralarında asal sayı çiftleridir.
Özet: Aralarında asal olan çiftler (1, 36), (3, 12) ve (4, 9) olarak bulunur. Aralarında asal olabilmeleri için bu sayıların ortak bir çarpanı olmamalıdır.