Aoroelerin ihinat edilciği ortamda 4 y oöne X clsminln bnglı olduğu ipteki gerilme k cisim kaymadan denge Buna göre F

Question Answer
1

EYLEMSİZLÍK - 2
aoroelerin ihinat edilciği ortamda 4 y
3. yata aktBdir
Ae hzam
5
4 mig
yatay
oöne X clsminln bnglı olduğu ipteki gerilme k
Buna
veti
A)6
C)10
D) 12
E) 15
medigi ortamda 8 kg kütleli arag
cisim kaymadan denge
4. sününrnelerin onemsetu
kuvveti ile itilirkenme2kgkut
kalaktadir
Buna göre F kaç N dur?

fsing7 =0.6; cos37 = 0.8:g= 10 ms)

C)100 D) 150
A) 50
B) 75
E) 2

EYLEMSİZLÍK - 2 aoroelerin ihinat edilciği ortamda 4 y 3.
EYLEMSİZLÍK - 2 aoroelerin ihinat edilciği ortamda 4 y 3.395×1024 78 KB

2

Eylemsizlik ve İvmeli Hareket Sorularının Çözümleri

3. Soru: İpteki Gerilme Kuvveti

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Newton’ın İkinci Hareket Yasası:

F_{\text{net}} = m \cdot a

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Sistemin ve Cismin Hareketini İnceleme
Y aracı sağa doğru a = 4 \text{ m/s}^2 ivme ile hızlanmaktadır. X cismi araç üzerinde bulunduğundan ve aracın sağ dikmesine iple bağlı olduğundan, araçla birlikte aynı a = 4 \text{ m/s}^2 ivmeyle sağa doğru hareket eder.

Adım 2 — X Cismine Etki Eden Yatay Kuvvetleri Belirleme
Ortamda sürtünme ihmal edildiği için X cismine yatay doğrultuda etki eden tek kuvvet, cismi sağa doğru çeken ipteki gerilme kuvvetidir (T).

T = m_X \cdot a
T = 3 \text{ kg} \cdot 4 \text{ m/s}^2 = 12 \text{ N}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 12 N
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4. Soru: Eğik Düzlem Üzerindeki Cismin Dengesi ve Uygulanan Kuvvet

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Eğik düzlemde kaymadan dengede kalma şartı:
    \tan\alpha = \frac{a}{g}
  • Sisteme uygulanan toplam kuvvet:
    F = M_{\text{toplam}} \cdot a

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Cismin Kaymadan Dengede Kalması İçin Gerekli İvmenin Hesaplanması
Aracın sağa doğru a ivmesiyle hızlanması durumunda, m kütleli cismin eğik düzlem boyunca aşağı kaymasını engelleyen etki ivmeli hareketten kaynaklanan yatay kuvvettir.

Eğik düzleme paralel kuvvetlerin dengesinden:

m \cdot g \cdot \sin(37^\circ) = m \cdot a \cdot \cos(37^\circ)

Kütleler (m) sadeleştiğinde ivme bağıntısı elde edilir:

a = g \cdot \tan(37^\circ) = g \cdot \frac{\sin(37^\circ)}{\cos(37^\circ)}

Verilen değerleri yerine yazalım:

a = 10 \cdot \frac{0{,}6}{0{,}8} = 10 \cdot \frac{3}{4} = 7{,}5 \text{ m/s}^2

Adım 2 — Sisteme Uygulanan Toplam F Kuvvetinin Hesaplanması
Sürtünmesiz ortamda F kuvveti, aracın kütlesi (8\text{ kg}) ile cismin kütlesini (2\text{ kg}) birlikte a = 7{,}5 \text{ m/s}^2 ivmeyle hareket ettirir:

M_{\text{toplam}} = m_{\text{araç}} + m = 8 + 2 = 10 \text{ kg}
F = M_{\text{toplam}} \cdot a = 10 \text{ kg} \cdot 7{,}5 \text{ m/s}^2 = 75 \text{ N}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 75 N
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Eylemsizlik: İvmeli hareket yapan referans sistemlerinde, cisimlerin mevcut hareket durumlarını koruma eğilimidir.
  • Bileşke Kuvvet Doğrultusu: Cismin eğik düzlem üzerinde düşeyde yerçekimi (mg) ve yatayda ivmelendirici kuvvet (ma) bileşenleri dengelendiğinde cisim düzlem üzerinde sabit konumda kalır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: 4. soruda F kuvvetini hesaplarken yalnızca aracın kütlesini (8\text{ kg}) veya yalnızca cismin kütlesini (2\text{ kg}) dikkate almak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: F kuvveti tüm sistemi ittiği için toplam kütle (8 + 2 = 10\text{ kg}) hesaba katılmalıdır.

Benzer bir eğik düzlem ve eylemsizlik pekiştirme sorusu çözmek ister misin?