Annesiyle oğlunun yaşları toplamı 59 dur. annesinin yaşı oğlunun yaşından 3 katından 5 eksiktir anne kaç yaşındadır
Ugur_Dogan tarafından belirtildiği üzere: “Annesiyle oğlunun yaşları toplamı 59’dur. Annesinin yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 5 eksiktir. Anne kaç yaşındadır?”
Cevap:
Bu problemi çözmek için iki denklem kurmamız gerekiyor:
- Oğlunun yaşı: ( x )
- Annenin yaşı: ( y )
Adım 1: Denklem Sistemi Kurma
- Denklemlerimizi oluşturalım:
- Annesi ile oğlunun yaşları toplamı:
[
x + y = 59
] - Annesinin yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 5 eksikse:
[
y = 3x - 5
]
- Annesi ile oğlunun yaşları toplamı:
Adım 2: Çözümleme
Bu iki denklem sistemini kullanarak annesinin yaşını bulabiliriz.
-
Öncelikle, ( y = 3x - 5 ) denkleminden ( y ) değerini alıp ilk denkleme yerine koyalım:
[
x + (3x - 5) = 59
] -
Denklemi sadeleştirelim:
[
4x - 5 = 59
] -
5’i diğer tarafa geçirip denklemi çözelim:
[
4x = 64
] -
Her iki tarafı da 4’e bölelim:
[
x = 16
]
Adım 3: Annenin Yaşını Bulma
Oğlunun yaşını (x) bulduğumuza göre, annesinin yaşını (y) bulmak için bu değeri ( y = 3x - 5 ) denklemine koyalım:
- Annenin yaşı:
[
y = 3(16) - 5
]
[
y = 48 - 5
]
[
y = 43
]
Sonuç:
Annesi 43 yaşındadır.