Annesi ile oğlunun yaşları toplamı 59'dur Annesinin yaşı oğlunun yaşının 3 katından 5 eksikse anne kaç yaşındadır

Annesiyle oğlunun yaşları toplamı 59 dur. annesinin yaşı oğlunun yaşından 3 katından 5 eksiktir anne kaç yaşındadır

Ugur_Dogan tarafından belirtildiği üzere: “Annesiyle oğlunun yaşları toplamı 59’dur. Annesinin yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 5 eksiktir. Anne kaç yaşındadır?”

Cevap:

Bu problemi çözmek için iki denklem kurmamız gerekiyor:

  • Oğlunun yaşı: ( x )
  • Annenin yaşı: ( y )

Adım 1: Denklem Sistemi Kurma

  1. Denklemlerimizi oluşturalım:
    • Annesi ile oğlunun yaşları toplamı:
      [
      x + y = 59
      ]
    • Annesinin yaşı, oğlunun yaşının 3 katından 5 eksikse:
      [
      y = 3x - 5
      ]

Adım 2: Çözümleme

Bu iki denklem sistemini kullanarak annesinin yaşını bulabiliriz.

  1. Öncelikle, ( y = 3x - 5 ) denkleminden ( y ) değerini alıp ilk denkleme yerine koyalım:
    [
    x + (3x - 5) = 59
    ]

  2. Denklemi sadeleştirelim:
    [
    4x - 5 = 59
    ]

  3. 5’i diğer tarafa geçirip denklemi çözelim:
    [
    4x = 64
    ]

  4. Her iki tarafı da 4’e bölelim:
    [
    x = 16
    ]

Adım 3: Annenin Yaşını Bulma

Oğlunun yaşını (x) bulduğumuza göre, annesinin yaşını (y) bulmak için bu değeri ( y = 3x - 5 ) denklemine koyalım:

  • Annenin yaşı:
    [
    y = 3(16) - 5
    ]
    [
    y = 48 - 5
    ]
    [
    y = 43
    ]

Sonuç:

Annesi 43 yaşındadır.