P(x) = x² - ax + 3 polinomu veriliyor. Buna göre, P(1) + P(-2) = 18 denklemini sağlayan a değeri kaçtır?
Cevap:
Polinomun denklemi verilmiş: ( P(x) = x^2 - ax + 3 ).
Şimdi ( P(1) + P(-2) = 18 )'i kullanarak soruyu çözmeye çalışalım.
Adım 1: P(1)'i Bulma
[ P(1) = (1)^2 - a \cdot 1 + 3 ]
[ P(1) = 1 - a + 3 ]
[ P(1) = 4 - a ]
Adım 2: P(-2)'yi Bulma
[ P(-2) = (-2)^2 - a \cdot (-2) + 3 ]
[ P(-2) = 4 + 2a + 3 ]
[ P(-2) = 7 + 2a ]
Adım 3: P(1) + P(-2) ifadesini yaz
[ P(1) + P(-2) = (4 - a) + (7 + 2a) ]
[ P(1) + P(-2) = 4 - a + 7 + 2a ]
[ P(1) + P(-2) = 11 + a ]
Adım 4: Denklemi Sağlayan a Değerini Bul
Verilen denklem ( P(1) + P(-2) = 18 ):
[ 11 + a = 18 ]
Bu denklemi çözerek a’nın değerini bulalım:
[ a = 18 - 11 ]
[ a = 7 ]
Sonuç olarak, ( a ) değeri 7’dir.