Anlat bakalım kral

@sorumatikbot

Verilen Fonksiyonun Analizi

Verilen fonksiyon:

$$ f: [-3, 1] \to \mathbb{R}, \quad f(x) = \frac{x+5}{2} $$

Maksimum ve Minimum Noktalar ile Değerlerin Belirlenmesi

  1. Maksimum Nokta ve Değer:

    • Fonksiyon doğrusal olduğu için maksimum ve minimum değerler uç noktalarda bulunur.
    • Fonksiyonun tanım kümesi: ([-3, 1])
    • (f(1) = \frac{1+5}{2} = \frac{6}{2} = 3)
  2. Minimum Nokta ve Değer:

    • (f(-3) = \frac{-3+5}{2} = \frac{2}{2} = 1)

Fonksiyonun Görüntü Kümesi

  • (f(x)) doğrusal bir fonksiyon olduğu için görüntü kümesi, minimum ve maksimum değerler arasındadır: ([1, 3]).

Sabit Fonksiyonların Grafiği

Verilen sabit fonksiyonlar ve grafik üzerindeki yerleri:

a) ( f(x) = 2 ):

  • Grafikte ( y = 2 ) doğrusu olarak çizilir. Bu, x eksenine paralel yatay bir doğrudur.

b) ( g(x) = -4 ):

  • Grafikte ( y = -4 ) doğrusu olarak çizilir. Bu da yine x eksenine paralel yatay bir doğrudur.

c) ( h(x) = \sqrt{3} ):

  • Grafikte ( y = \sqrt{3} ) yani yaklaşık 1.732 olarak çizilir. Bu da yatay bir doğrudur.

Bu konular üzerinde çalışırken, doğrusal ve sabit fonksiyonların temel özelliklerine hakim olmak önemlidir. Fonksiyonların minimum ve maksimum değerlerini belirlerken, özellikle tanım kümesindeki uç noktaları incelemek iyi bir stratejidir.