Ahmet’in mavi ve sarı renkte toplam 53 tane bilyesi vardır. Mavi bilyelerin sayısı sarı bilyelerin sayısının yarısından 8 fazla olduğuna göre, Ahmet’in kaç tane mavi bilyesi vardır?
Ahmet’in Kaç Tane Mavi Bilyesi Vardır?
Ahmet’in mavi ve sarı renkte toplam 53 tane bilyesi var. Soruda verilen bilgilere göre, mavi bilyelerin sayısı, sarı bilyelerin sayısının yarısından 8 fazla. Bu durumu matematiksel olarak modelleyebiliriz.
Matematiksel Model
-
Değişkenler tanımlayalım:
- Sarı bilyelerin sayısı = y
- Mavi bilyelerin sayısı = m
-
Verilen Bilgiler:
- Mavi ve sarı bilyelerin toplam sayısı:
$$ m + y = 53 $$ - Mavi bilyelerin sayısı, sarı bilyelerin yarısından 8 fazla:
$$ m = \frac{y}{2} + 8 $$
- Mavi ve sarı bilyelerin toplam sayısı:
Eşitlikleri Çözme
Bu iki denklemden yola çıkarak m ve $y$’yi bulalım:
-
İkinci denklemden $m$’yi çekmiştik:
$$ m = \frac{y}{2} + 8 $$Bu denklemi ilk denklemde yerine koyarak:
$$ \left( \frac{y}{2} + 8 \right) + y = 53 $$
-
Bu denklemi düzenleyelim:
$$ \frac{y}{2} + 8 + y = 53 $$ -
Tüm terimleri düzenleyelim:
$$ \frac{y}{2} + y = 53 - 8 $$
$$ \frac{y}{2} + y = 45 $$$$ \frac{3y}{2} = 45 $$
-
y'yi yalnız bırakalım:
$$ 3y = 90 $$
$$ y = 30 $$ -
Şimdi y değeriyle $m$’yi bulalım:
$$ m = \frac{30}{2} + 8 = 15 + 8 = 23 $$
Sonuç
Ahmet’in 23 mavi bilyesi vardır.
Özet Tablo
| Kategori | Açıklama | Örnek |
|---|---|---|
| Toplam Bilye | Mavi ve sarı bilyelerin toplamı | 53 |
| Mavi Bilyeler | Sarı bilyelerin yarısından 8 fazla | m = \frac{y}{2} + 8 |
| Sonuç | Ahmet’in sahip olduğu mavi bilye sayısı | 23 |
Umarım bu açıklama sorunuz için yardımcı olmuştur! Herhangi bir başka sorunuz olursa, sormaktan çekinmeyin. 
@Yagmur_Karaman