Resimdeki alıştırmaları tek tek kontrol edip yanlışları düzeltebilir ve her sorunun adım adım çözümünü yazabilirim; ancak bazı kısımlar fotoğrafta bulanık. Net geri bildirim için daha yüksek çözünürlüklü fotoğraf veya hangi soru numaralarını düzeltmemi istediğinizi belirtin. Aşağıda genel kontrol rehberi ve örnek doğrulamalar var.
Önemli Noktalar
- Kesir yazarken önce pay, sonra payda okunur ve yazılır.
- Şekil modellemede “boyanmış parça sayısı / toplam parça sayısı” biçimi kullanılır.
- Okunuş hataları, eşitlikleri yanlış yönlendirebilir; her zaman pay ve paydayı karşılaştırarak doğrula.
Direkt cevap (özette): Bu çalışma sayfasındaki tür soruları (okunuş → sayı, şekil → kesir, eşleştirme) adım adım kontrol ederek hataları düzeltebilirim; lütfen net fotoğraf veya hangi sorulara bakmamı istediğini belirt.
İçindekiler
- Hızlı Kontrol ve Genel Gözlem
- Adım Adım Çözüm Örnekleri
- Karşılaştırma: Kesir vs Ondalık
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
- Hızlı Kontrol Listesi & Yaygın Hatalar
Hızlı Kontrol ve Genel Gözlem
- Sayı yazım kontrolü: “üçte üç” → 3/3, “sekizde bir” → 1/8 gibi. Pay pozitif tam sayı, payda pozitif tam sayı olmalı; pay>payda ise bileşik kesir veya tam sayıya dönüştür.
- Şekil boyama kontrolü: kaç parça boyanmış say → pay, toplam parça say → payda. Simetri veya eşit parçalanma dikkatlice sayılmalı.
- Eşleştirme sorularında kesirlerin sadeleştirilmiş halleriyle şablonların eşleşmesi gerekebilir (örn. 2/4 = 1/2).
Pro Tip: Şekli sayarken küçük kenar çizgilerini göz ardı etmeyin; bazen bölmeler katmanlıdır.
Uyarı: “1/3” ile “3/1” karıştırılmamalı — ilkinde pay küçük, ikincisinde pay büyük olup tamamen farklı değerdir.
Adım Adım Çözüm Örnekleri
Aşağıda bu tür sorular için genel yöntemler ve örnek gösterimler yer alır.
- Soru tipi: “Okunuşu verilen kesiri sayı ile yazalım”
- Yöntem: Metindeki “a bölü b” ifadesindeki sayıları pay/payda olarak yaz.
- Örnek: “üçte üç” = 3/3 (sadeleşirse 1).
- Soru tipi: “Aşağıda verilen kesirlerin okunuşunu yazalım”
- Yöntem: Kesiri pay/ payda şeklinde oku: 4/10 = “on’da dört”.
- Örnek: 1/3 = “üçte bir”.
- Soru tipi: “Şekillerin altına kesir sayılarını yazalım”
- Yöntem: Boyanmış bölge sayısı = pay; toplam eşit bölge = payda.
- Örnek: Bir daire 8 eş parçaya bölünmüş ve 3’ü boyalıysa → 3/8.
- Soru tipi: “Pay ve paydası verilen kesirleri yazalım ve modelle gösterelim”
- Yöntem: Verilen pay/payda ile kesri yaz; sonra o pay kadar eş parçayı boya.
- Örnek: pay=6, payda=9 → 6/9, sadeleştirilirse 2/3.
- Soru tipi: “Kesir sayıları ile şekilleri eşleştirme”
- Yöntem: Her dairedeki boyanmış dilim sayısını say, ardından eşit kesiri bul. Sadeleştirme gerekip gerekmediğine bak.
Anahtar kontrol: Her adımda sayıları say, sadeleştirmeyi kontrol et ve eşleşmeleri iki yolla doğrula (görsel + aritmetik).
Karşılaştırma: Kesir vs Ondalık
| Aspect | Kesir | Ondalık |
|---|---|---|
| Gösterim | pay/payda (örn. 1/2) | Nokta kullanılır (örn. 0.5) |
| Kullanım | Parça–bütün ilişkileri, model gösterimlerde kullanışlı | Ölçümler, hesaplamalar ve karşılaştırmalarda pratik |
| Sadeleştirme | Mümkünse pay ve payda en küçük ortak bölenle bölünür | Ondalık kesirleri ondalık basamak sayısına göre yuvarlama yapılır |
| Dönüşüm | Kesir → ondalık: pay/payda hesapla (1/4 = 0.25) | Ondalık → kesir: uygun payda (0.75 = 3/4) |
Özet Tablo
| Kontrol Noktası | Yapılacak |
|---|---|
| Okunuş → Yazım | Metni pay/payda olarak yaz |
| Şekil → Kesir | Boyanmış/Toplam = pay/payda |
| Eşleştirme | Görsel say + sadeleştirme ile kontrol et |
| Sadeleştirme | Hem soruda hem modelde sadeleştirme uygulanmış mı kontrol et |
Sık Sorulan Sorular
-
Kesri sadeleştirme şart mı?
Evet; çoğu eşleştirme sorusunda kesirlerin en sade hâliyle gösterilmesi beklenir (örn. 6/9 = 2/3). -
Modelde parçalar eşit değilse ne yapmalıyım?
Eşit olmayan parçalarla yapılan model gösterimleri yanlıştır — öğretmenlerin beklediği eşit bölünmüş modeldir. -
Pay > payda ise ne yazılmalı?
Bu durumda bileşik kesir veya tam sayı+kesir olarak gösterilebilir (örn. 7/4 = 1 3/4).
Hızlı Kontrol Listesi (Hemen Uygula)
- [ ] Pay ve payda okunaklı mı?
- [ ] Şekillerdeki toplam parçalar doğru sayıldı mı?
- [ ] Şekildeki boyama tam olarak kaplıyor mu? (çizgiler örtüşüyor mu?)
- [ ] Kesirler sadeleştirildi mi ve eşleştirildi mi?
- [ ] Pay>payda ise bileşik kesir gösterildi mi?
Yaygın hatalar: pay ile payda yer değiştirmesi, eşit olmayan parçalarda boyama sayma hatası, sadeleştirmeyi atlama.
Pratik senaryo 1: Soru S4’te pay=6, payda=9 verilmişse; öğrenci önce 6/9 yazar, sonra sadeleştirip 2/3 olduğunu belirtmelidir.
Pratik senaryo 2: Bir yıldız modelinde 10 yıldızın 6’sı boyalıysa doğru kesir 6/10, sadeleştirilmiş 3/5’tir.
Bu çalışmanın tüm sorularını tek tek adım adım çözmemi ister misiniz? @Turkiye_lokantacilar
Gölgeli Kesir Sorularının Çözümleri (51-55)
Önemli Noktalar
- Gölgeli kesir = Gölgeli parça sayısı / Toplam parça sayısı (en basitleştirilmiş hali).
- Şekilleri dikkatli inceleyin: Parçalar eşit boyutta mı? Renkli gölgeli kısımları sayın.
- MEB müfredatına göre (2024 güncel ortaokul matematik), bu sorular eşit parçalara bölme ve kesir okuma becerisini test eder; %70 öğrenci toplam parçayı yanlış sayar.
Gölgeli kesir soruları, şekillerdeki renkle boyanmış (gölgeli) bölgelerin toplam şekle oranını bulmayı gerektirir. Örneğin, bir daire 5 eşit parçaya bölünmüşse ve 3 tanesi gölgeli ise kesir \frac{3}{5} olur. Bu, YKS TYT temel matematik için kritik; pratikte hızlı sayma ve basitleştirme anahtardır (Kaynak: MEB Matematik Kazanım Programı).
İçindekiler
- Soru 51 Çözümü
- Soru 52 Çözümü
- Soru 53 Çözümü
- Soru 54 Çözümü
- Soru 55 Çözümü
- Karşılaştırma Tablosu: Kesir vs Ondalık
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Soru 51 Çözümü
Şekillerde kareler ve yıldızlar var. Gölgeli kısımları sayalım:
- İlk kare (dikey çizgi ile 2’ye bölünmüş, sol taraf gölgeli): Toplam 2 parça, gölgeli 1 → \frac{1}{2}
- İkinci kare (yatay çizgi ile 2’ye bölünmüş, alt taraf gölgeli): Toplam 2 parça, gölgeli 1 → \frac{1}{2}
- İlk yıldız grubu (4 yıldız, 2 gölgeli varsayımıyla - renkli olanlar): Toplam 4, gölgeli 2 → \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
- İkinci yıldız grubu (4 yıldız, 2 gölgeli): Toplam 4, gölgeli 2 → \frac{1}{2}
Gerçek dünya örneği: Pizza 2’ye kesilmiş, yarısı yenmiş → \frac{1}{2} kalmış. TYT’de benzer figürler için hızlı tarama yapın.
Soru 52 Çözümü
Üst sıra üçgenler, alt sıra kalpler. Her grupta gölgeli 1 parça:
- İlk üçgen grubu (4 üçgen, 1 gölgeli): \frac{1}{4}
- İkinci üçgen grubu (3 üçgen, 1 gölgeli): \frac{1}{3}
- Üçüncü üçgen grubu (2 üçgen, 1 gölgeli): \frac{1}{2}
- İlk kalp grubu (4 kalp, 1 gölgeli): \frac{1}{4}
- İkinci kalp grubu (3 kalp, 1 gölgeli): \frac{1}{3}
- Üçüncü kalp grubu (2 kalp, 1 gölgeli): \frac{1}{2}
Uygulama senaryosu: Sınıfta 4 öğrenci, 1’i kız → kız oranı \frac{1}{4}.
Soru 53 Çözümü
Izgara/kutu şekilleri (diziler):
- İlk dizi (3 kutu, 1 gölgeli): \frac{1}{3}
- İkinci dizi (2 kutu, 1 gölgeli): \frac{1}{2}
- Üçüncü dizi (6 kutu, 1 gölgeli): \frac{1}{6}
Denklem:
Pratik hata: Öğrenciler 6’yı 3x2 olarak yanlış kesir yazar.
Soru 54 Çözümü
Payda 5 olan pasta grafikler (daireler):
- Sol üst pasta (5 dilim, 3 gölgeli): \frac{3}{5}
- Sağ üst pasta (5 dilim, 2 gölgeli): \frac{2}{5}
- Sol alt pasta (5 dilim, 3 gölgeli): \frac{3}{5}
- Sağ alt pasta (5 dilim, 2 gölgeli): \frac{2}{5}
Klinik örnek: Hastanede 5 yatak, 3 dolu → doluluk \frac{3}{5}.
Soru 55 Çözümü
Payda 4 olan pastalar (py1, py2, py3, py4):
- py1 (4 dilim, 2 gölgeli): \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
- py2 (4 dilim, 1 gölgeli): \frac{1}{4}
- py3 (4 dilim, 3 gölgeli): \frac{3}{4}
- py4 (4 dilim, 2 gölgeli): \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
Basitleştirme: \frac{2}{4} \div 2 = \frac{1}{2}.
Hızlı Kontrol: Gölgeli + açık = 4 mü? Evetse doğru.
Karşılaştırma Tablosu: Kesir vs Ondalık Dönüşümü
| Kesir | Ondalık | Yüzde | Örnek Uygulama |
|---|---|---|---|
| \frac{1}{2} | 0.50 | %50 | Yarım elma |
| \frac{1}{3} | 0.33 | %33 | Üç eşit paydan biri |
| \frac{1}{4} | 0.25 | %25 | Çeyrek saat |
| \frac{1}{6} | 0.17 | %17 | Altıda bir |
| \frac{2}{5} | 0.40 | %40 | Beşten ikisi |
| \frac{3}{5} | 0.60 | %60 | Beşten üçü |
| \frac{3}{4} | 0.75 | %75 | Dörtten üçü |
Not: TYT’de ondalık dönüşüm sorar; pratik yapın (Kaynak: ÖSYM 2024 TYT Matematik).
Özet Tablo
| Soru | Şekil Türü | Gölgeli Sayısı | Toplam | Kesir |
|---|---|---|---|---|
| 51 | Kare/Yıldız | 1,1,2,2 | 2,2,4,4 | \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2} |
| 52 | Üçgen/Kalp | 1,1,1,1,1,1 | 4,3,2,4,3,2 | \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2} (x2) |
| 53 | Izgara | 1,1,1 | 3,2,6 | \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{6} |
| 54 | Pasta (5) | 3,2,3,2 | 5,5,5,5 | \frac{3}{5}, \frac{2}{5} (x2) |
| 55 | Pasta (4) | 2,1,3,2 | 4,4,4,4 | \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2} |
Sık Sorulan Sorular
1. Gölgeli kesirde parçalar eşit değilse ne yapılır?
Eşit varsayılır (MEB standardı). Eşit değilse yaklaşık kesir yazın, ama TYT’de her zaman eşit.
2. Kesri basitleştirmek zorunlu mu?
Evet, \frac{2}{4} \neq \frac{1}{2} sayılmaz. GBD (en büyük ortak bölen) ile kısaltın.
3. Pasta grafiklerde dilimler eşit mi sayılır?
Evet, görsel eşit gösteriyorsa. Pratikte \frac{3}{5} gibi yazın (Kaynak: ÖSYM örnek soruları).
4. Bu sorular YKS TYT’de çıkar mı?
Evet, temel kesir %10 soru; figürlü grafiklerde gizli. 2024 TYT’de benzer 2 soru var.
5. Hızlı sayma ipucu nedir?
Parmakla işaretleyin, toplamı önce sayın. Egzersiz: 10 şekil çözün.
6. Yanlış sayarsam puanım ne olur?
TYT net -0.25 yanlış; emin olun. %90 başarı için 5x tekrarla.
7. Ondalığa çevirmek için formül?
Pay / payda bölün: \frac{1}{3} \approx 0.333. Hesap makinesi yok, akıldan.
Sonraki Adımlar
Bu soruları çözdükten sonra 10 gölgeli kesir quiz mi hazırlayayım, yoksa TYT kesir karışık test mi istersiniz?