Alp, iki satırdan oluşan bir tabloyu aşağrdaki gibi SIrasyla DÜRÜST ve GÜVENILİR kelimeleriyle DÜR ÜSTDÜRÜST Alp

Question Answer
1

beden
niş ve
kumaş 13. Alp, iki satırdan oluşan bir tabloyu aşağrdaki gibi
D) 30
Br5+ZS2)
SIrasyla DÜRÜST ve GÜVENILİR kelimeleriyle
dolduruyor.
DÜR ÜSTDÜRÜST
GÜVENILIRGÜV
A) 15
Alp tablayu doldururken bir satırda kulHandiğrharf
sayısı 50 ile 60 arasındaolduğuna göre en az kag
adet U" harfi kullasmiştır?
B18
ÜsT
LIR
c21

beden niş ve kumaş 13.
beden niş ve kumaş 13.1024×768 83.1 KB

2

Tablodaki “Ü” Harfi Sayısını Bulma

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • İki periyodik dizilimin aynı sütun hizasında bitmesi için satır uzunluğu her iki kelimenin harf sayılarının ortak katı (\text{EKOK}) olmalıdır:
\text{EKOK}(a, b)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kelimelerin Harf Sayılarını Belirleme
Tablonun sonundaki harflere bakıldığında:

    1. satır ... Ü S T ile bitmektedir. Bu durum, 6 harfli DÜRÜST kelimesinin tam tekrar ettiğini gösterir.
    1. satır ... L İ R ile bitmektedir. Bu durum, 9 harfli GÜVENİLİR kelimesinin tam tekrar ettiğini gösterir.

Tablodaki sütun sayısı (bir satırdaki toplam harf sayısı), hem 6’nın hem de 9’un tam katı olmak zorundadır.

Adım 2 — Bir Satırdaki Harf Sayısını Bulma
6 ve 9 sayılarının en küçük ortak katını (\text{EKOK}) hesaplayalım:

\text{EKOK}(6, 9) = 18

Bir satırdaki harf sayısı 18’in katları (18, 36, 54, 72, \dots) olabilir.
Soruda harf sayısının 50 ile 60 arasında olduğu belirtilmiştir:

50 < 18 \times 3 < 60 \implies 54 \text{ harf}

Bir satırda toplam 54 adet kutu (harf) bulunmaktadır.

Adım 3 — Satırlardaki “Ü” Harfi Sayısını Hesaplama

  • 1. Satır (DÜRÜST):

    • Kelime tekrar sayısı:
    \frac{54}{6} = 9 \text{ kez}
    • Her “DÜRÜST” kelimesinde 2 adet “Ü” harfi yer alır (D\mathbf{Ü}R\mathbf{Ü}ST).
    \text{1. satırdaki "Ü" sayısı} = 9 \times 2 = 18

  • 2. Satır (GÜVENİLİR):

    • Kelime tekrar sayısı:
    \frac{54}{9} = 6 \text{ kez}
    • Her “GÜVENİLİR” kelimesinde 1 adet “Ü” harfi yer alır (G\mathbf{Ü}VENİLİR).
    \text{2. satırdaki "Ü" sayısı} = 6 \times 1 = 6

Adım 4 — Toplam “Ü” Harfi Sayısını Bulma
İki satırdaki “Ü” harflerini toplayalım:

18 + 6 = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D seçeneğidir (24)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • EKOK (En Küçük Ortak Kat): Farklı periyotlarla tekrarlanan olayların veya desenlerin aynı anda tamamlandığı ortak periyodu bulmak için kullanılır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Yalnızca birinci satırdaki “Ü” harflerini hesaplayıp 18 cevabını (B seçeneği) işaretlemek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Soru kökünde tablonun tamamı kastedildiği için her iki satırdaki “Ü” harflerinin toplamı (18 + 6 = 24) alınmalıdır.

Benzer bir EKOK ve örüntü problemiyle pratik yapmak ister misin?