Alp, iki satırdan oluşan bir tabloyu aşağrdaki gibi SIrasyla DÜRÜST ve GÜVENILİR kelimeleriyle DÜR ÜSTDÜRÜST Alp

ORTAOKUL
1

beden
niş ve
kumaş 13. Alp, iki satırdan oluşan bir tabloyu aşağrdaki gibi
D) 30
Br5+ZS2)
SIrasyla DÜRÜST ve GÜVENILİR kelimeleriyle
dolduruyor.
DÜR ÜSTDÜRÜST
GÜVENILIRGÜV
A) 15
Alp tablayu doldururken bir satırda kulHandiğrharf
sayısı 50 ile 60 arasındaolduğuna göre en az kag
adet U" harfi kullasmiştır?
B18
ÜsT
LIR
c21

beden niş ve kumaş 13.
beden niş ve kumaş 13.1024×768 83.1 KB

2

Periyodik Kelime Dizilimi ve EKOK Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Birinci satırın periyodu (DÜRÜST): 6 harf
  • İkinci satırın periyodu (GÜVENİLİR): 9 harf
  • Tablonun bir satırındaki toplam harf sayısı hem 6 hem de 9’un ortak katı olmalıdır: \text{EKOK}(6, 9)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Satır Uzunluğunu Belirleme
Tablonun son sütununa bakıldığında:

    1. satır “… Ü S T” ile bittiği için “DÜRÜST” (6 harf) kelimesi tam olarak tamamlanmıştır.
    1. satır “… L İ R” ile bittiği için “GÜVENİLİR” (9 harf) kelimesi tam olarak tamamlanmıştır.

Bu durumda bir satırdaki toplam harf sayısı, 6 ve 9 sayılarının ortak bir katı olmak zorundadır.

\text{EKOK}(6, 9) = 18

Harf sayısının 50 ile 60 arasında olduğu belirtilmiştir. 18’in katlarını inceleyelim:

18 \times 1 = 18
18 \times 2 = 36
18 \times 3 = 54
18 \times 4 = 72

50 ile 60 arasındaki tek ortak kat 54’tür. Demek ki her bir satırda 54 adet harf bulunmaktadır.

Adım 2 — 1. Satırdaki “Ü” Harfi Sayısını Bulma

  • “DÜRÜST” kelimesi 6 harflidir ve içinde 2 adet “Ü” harfi bulunur.
  • 54 harflik satırda bu kelimenin kaç defa tekrar ettiğini bulalım:
\frac{54}{6} = 9 \text{ kez}
    1. satırdaki toplam “Ü” harfi sayısı:
9 \times 2 = 18 \text{ adet}

Adım 3 — 2. Satırdaki “Ü” Harfi Sayısını Bulma

  • “GÜVENİLİR” kelimesi 9 harflidir ve içinde 1 adet “Ü” harfi bulunur.
  • 54 harflik satırda bu kelimenin kaç defa tekrar ettiğini bulalım:
\frac{54}{9} = 6 \text{ kez}
    1. satırdaki toplam “Ü” harfi sayısı:
6 \times 1 = 6 \text{ adet}

Adım 4 — Toplam Harf Sayısını Hesaplama
Her iki satırdaki “Ü” harflerinin toplamı:

18 + 6 = 24 \text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 24
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla farklı periyotta tekrar eden örüntülerin aynı anda nerede tamamlandığını bulmak için kullanılır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Sadece tek bir satırdaki harfleri sayıp 18 işaretlemek veya kelimelerdeki “Ü” harfi adetlerini (2 ve 1) hesaba katmadan doğrudan tekrar sayılarını toplamak (9 + 6 = 15).
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Her kelimede kaç adet ilgili harften olduğunu tespit edip, kelime tekrar sayısı ile çarparak iki satırı toplamak.

EKOK ve periyodik tekrar problemleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?