Alp; bir alışveriş sitesinde gömlek, şort ve terlik kategorilerinden almak istediği ürünleri ve adetlerini üç farklı

YKS TYT
1

Alp; bir alışveriş sitesinde gömlek, şort ve terlik kategorilerinden almak istediği ürünleri ve adetlerini üç farklı şekilde belirliyor.
Aşağıda Alp’in oluşturduğu sepetler gösterilmiştir.
Sepetim

Ürün Adet
3
1
2
Toplam 2600 TL
— —
Toplam 1400 TL
— —
Toplam 2000 TL
Buna göre, Alp almak istediği 1 adet gömlek, 1 adet şort ve 1 adet terlik için kaç TL öder?
A) 2100 B) 2000 C) 1500 D) 1300 E) 1200

Alp; bir alışveriş sitesinde gömlek, şort ve terlik kategorilerinden almak istediği...
Alp; bir alışveriş sitesinde gömlek, şort ve terlik kategorilerinden almak istediği...964×800 99.4 KB

2

Gömlek, Şort ve Terlik Fiyatları Probleminin Çözümü

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Birinci dereceden üç bilinmeyenli denklem sistemlerinin taraf tarafa toplanması ve yok etme yöntemi.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Sepetlerdeki Ürünleri Matematiksel Olarak Tanımlama
Ürünlerin birim fiyatlarını harflendirerek ifade edelim:

  • Gömlek birim fiyatı: g
  • Şort birim fiyatı: ş
  • Terlik birim fiyatı: t

Görseldeki sepetlere göre denklemleri yazalım:

  1. 1. Sepet: 3g + 1ş + 2t = 2600 \text{ TL}
  2. 2. Sepet: 2ş + 3t = 1400 \text{ TL}
  3. 3. Sepet: 2g + 2ş = 2000 \text{ TL}

Adım 2 — Denklemleri Taraf Tarafa Toplama
Üç sepetin toplam tutarlarını ve ürün adetlerini alt alta toplayalım:

(3g + 1ş + 2t) + (2ş + 3t) + (2g + 2ş) = 2600 + 1400 + 2000

Benzer terimleri birleştirelim:

  • Gömlek toplamı: 3g + 2g = 5g
  • Şort toplamı: 1ş + 2ş + 2ş = 5ş
  • Terlik toplamı: 2t + 3t = 5t
5g + 5ş + 5t = 6000 \text{ TL}

Adım 3 — g + ş + t Toplamını Bulma
Elde edilen denklemi 5 parantezine alıp her iki tarafı 5’e bölelim:

5(g + ş + t) = 6000
g + ş + t = \frac{6000}{5}
g + ş + t = 1200 \text{ TL}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: E şıkkı (1200 TL)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Taraf Tarafa Toplama Yöntemi

  • Tanım: Birden fazla denklemdeki değişkenlerin katsayıları birbirinin katı veya simetrik olduğunda, denklemleri toplayarak doğrudan hedeflenen toplam ifadeye ulaşma yöntemidir.
  • Bu problemde: Tek tek her bir ürünün fiyatını bulmaya gerek kalmadan, tüm ürünlerin katsayıları 5 olduğu için doğrudan sonuca ulaşıldı.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Değişkenleri Tek Tek Bulmaya Çalışırken İşlem Hatası Yapmak

  • Yanlış: Her ürünü ayrı ayrı bulmak için uzun yok etme adımları uygulayıp zaman kaybetmek ve işlem hatası riskini artırmak.
  • Doğru: Soruda istenen ifade g + ş + t toplamı olduğu için doğrudan taraf tarafa toplama yöntemini kontrol etmek.
  • Neden yanlış: TYT gibi zamana karşı yarışılan sınavlarda simetrik katsayıları fark edip pratik yöntemleri kullanmak hız kazandırır.

Bu tarz denklem kurma ve katsayı eşitleme sorularını pekiştirmek için benzer bir örnek soru çözmemi ister misin?