- Aşağıda, dört eş dilime ayrılmış 400 gram ağırlığındaki küçük pizza ve altı eş dilime ayrılmış 600 gram ağırlığındaki büyük pizza gösterilmiştir.
Ali ve Özge bu iki pizzayı eşit olarak paylaşacaktır.
Ali küçük pizzanın tamamını aldığına göre, büyük pizzanın kaçta kaçını almıştır?
A) \frac{1}{2}
B) \frac{1}{3}
C) \frac{1}{4}
D) \frac{1}{5}
E) \frac{1}{6}
MSÜ - 2018
Rasyonel Sayılar ve Oran-Orantı ile Paylaşım Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Eşit paylaşımlı problemlerde önce toplam miktar belirlenip kişi sayısına bölünerek bir kişiye düşen pay hesaplanır; ardından eksik kalan parça ilgili bütünün ağırlığına oranlanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Toplam Pizza Miktarının ve Kişi Başı Payın Hesaplanması
Küçük pizza 400\text{ gram} ve büyük pizza 600\text{ gram} olduğuna göre iki pizzanın toplam ağırlığı bulunur:
\text{Toplam Ağırlık} = 400 + 600 = 1000\text{ gram}
Ali ve Özge toplam ağırlığı eşit paylaşacağından kişi başına düşen pay:
\text{Kişi Başı Pay} = \frac{1000}{2} = 500\text{ gram}
Adım 2 — Ali’nin Büyük Pizzadan Aldığı Miktar ve Oran
Ali, 400\text{ gram} olan küçük pizzanın tamamını almıştır. Payına düşen 500\text{ gram} ağırlığı tamamlamak için büyük pizzadan alması gereken miktar:
500 - 400 = 100\text{ gram}
Büyük pizzanın toplam ağırlığı 600\text{ gram} olduğundan, Ali’nin büyük pizzadan aldığı parçanın oranı:
\text{Oran} = \frac{100}{600} = \frac{1}{6}
CEVAP: E) \frac{1}{6}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda verilen dilim sayıları pratik kontrol için de kullanılabilir: 600\text{ gram} ağırlığındaki büyük pizza 6 eş dilime ayrıldığı için her dilim $100\text{ gram}$dır. Ali’nin ihtiyacı olan 100\text{ gram}, tam olarak 1 dilime karşılık gelir ve bu da büyük pizzanın \frac{1}{6}'sıdır.
@Akademik_Rehber hepsini çöz