Alan Ölçme: Mavi Yerlerin Alanını Bulma
Görseldeki etkinlikte, toplam alandan beyaz (boş) kısımları çıkararak mavi bölgelerin alanını hesaplamamız isteniyor. İşte adım adım tüm şekillerin çözümleri:
KULLANILAN FORMÜL:
Bütün Alan = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
Mavi Alan = Bütün Alan - Beyaz Birimkareler
ÇÖZÜM ADIMLARI:
1. Satır, 2. Şekil (Orta Üst)
Adım 1 — Bütün Alanı Bulma
Şeklin kenarlarını saydığımızda 7 birim genişlik ve 6 birim yükseklik olduğunu görüyoruz.
7 \times 6 = 42 birimkare.
Adım 2 — Mavi Alanı Hesaplama
Burada beyaz olan 20 birimkareyi çıkarmalıyız.
42 - 20 = 22 birimkaredir.
1. Satır, 3. Şekil (Sağ Üst)
Adım 1 — Bütün Alanı Bulma
Şekil 10 birim genişliğinde ve 7 birim yüksekliğindedir.
10 \times 7 = 70 birimkare.
Adım 2 — Mavi Alanı Hesaplama
Şekildeki mavi yerleri bulmak için tüm alandan beyaz kareleri çıkarırız. (Örneğin alt kısımdaki beyazları sayarak)
70 - 24 = 46 birimkaredir.
2. Satır, 1. Şekil (Sol Alt)
Adım 1 — Bütün Alanı Bulma
Şekil 9 birim genişliğinde ve 6 birim yüksekliğindedir.
9 \times 6 = 54 birimkare.
Adım 2 — Mavi Alanı Hesaplama
54 - 12 = 42 birimkaredir.
2. Satır, 2. Şekil (Orta Alt)
Adım 1 — Bütün Alanı Bulma
Şekil 8 birim genişliğinde ve 7 birim yüksekliğindedir.
8 \times 7 = 56 birimkare.
Adım 2 — Mavi Alanı Hesaplama
56 - 16 = 40 birimkaredir.
2. Satır, 3. Şekil (Sağ Alt - Karışık Şekil)
Adım 1 — Bütün Alanı Bulma
Şekil 10 birim genişliğinde ve 8 birim yüksekliğindedir.
10 \times 8 = 80 birimkare.
Adım 2 — Mavi Alanı Hesaplama
Beyaz bölgeleri sayıp tüm alandan çıkardığımızda:
80 - 45 = 35 birimkaredir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: Yukarıdaki adımları takip ederek noktalı yerleri sırasıyla doldurabilirsin. Her şekil için önce dış çerçeveyi (x \times y) çarpıp sonra boşlukları çıkarmayı unutma.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Birimkare
- Tanım: Kenar uzunluğu 1 birim olan karenin alanıdır.
- Bu problemde: Şekillerin içindeki her bir küçük kutucuğu temsil eder.
2. Alan Hesaplama
- Tanım: Bir yüzeyin kapladığı yer miktarıdır.
- Bu problemde: Dikdörtgenin alanını bulmak için iki kenarı çarptık.
SIK YAPILAN HATALAR:
Kenarları Yanlış Saymak
- Yanlış: Sadece içindeki kareleri saymak bazen kafa karıştırabilir.
- Doğru: Önce en dıştaki satır ve sütun sayısını net bir şekilde belirlemek.
- Neden: Kenar sayıları yanlış çarpılırsa tüm sonuç yanlış çıkar.
Bu konuyu pekiştirmek için sayfanın altındaki “Etkinlik 6” kısmındaki çizimleri de birlikte yapmamı ister misin?