Soru:
bul.
iS \int
b) A ndtosinı
birim
al yeni baordinah
1 bírim soło, 2
gutor &tele ve
gare simnetisini al, yeni
eksrine
koorclrat bul-
Soru Fotoğrafı:
A noktasını 1 birim sola, 2 birim yukarı ötele ve x eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatı bul.
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Öteleme: Bir noktanın (x, y) koordinatları a birim sola ve b birim yukarı ötelendiğinde yeni koordinatlar (x - a, y + b) olur.
- Simetri (x eksenine göre): Bir noktanın (x, y) koordinatının x eksenine göre simetrisi (x, -y) olur.
Adım 1 — A noktasının koordinatlarını belirle
Soruda A noktasının koordinatları verilmemiş. Diyelim ki A’nın koordinatları (x, y).
Adım 2 — Öteleme işlemi
A noktasını 1 birim sola ve 2 birim yukarı öteleyelim:
(x, y) \rightarrow (x - 1, y + 2)
Adım 3 — x eksenine göre simetri alma
Ötelemeden sonra gelen yeni noktayı x eksenine göre simetrisini alalım:
(x - 1, y + 2) \rightarrow (x - 1, -(y + 2)) = (x - 1, -y - 2)
Adım 4 — Yeni koordinat
Sonuç olarak, işlemlerden sonra yeni koordinat:
(x - 1, -y - 2)
CEVAP: A noktasının yeni koordinatı (x - 1, -y - 2) olacaktır.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
A noktasını 1 birim sola, 2 birim yukarı ötele ve x eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatı bul
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Öteleme: Bir noktanın (x,y) koordinatını (a,b) kadar ötelediğimizde yeni koordinat (x+a,y+b) olur.
- X eksenine göre simetri: Bir nokta (u,v) x eksenine göre simetri aldığında yeni koordinat (u,-v) olur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Başlangıç koordinatını belirt
A noktasını genel olarak (x,y) olarak alalım.
A(x,y)
Adım 2 — Öteleme (1 birim sola, 2 birim yukarı)
A noktasını 1 birim sola ve 2 birim yukarı öteleyelim.
A(x,y) \xrightarrow{\text{öteleme }(-1,\,2)}
A(x,y)
= (x - 1,\, y + 2)
Adım 3 — X eksenine göre simetri
Ötelemeden sonra gelen noktanın x eksenine göre simetrisini alıyoruz.
B(x-1,\, y+2) \xrightarrow{\text{x eksenine göre simetri}}
B(x-1,\, y+2)
= (x - 1,\, -(y + 2))
= (x - 1,\, -y - 2)
CEVAP: (x-1,\,-y-2)
TEMEL KAVRAMLAR:
- Öteleme
- Tanım: Bir noktanın tüm koordinatlarını sabit bir vektör kadar kaydırma işlemi.
- Bu problemde: 1 birim sola \Rightarrow a=-1, 2 birim yukarı \Rightarrow b=+2.
- Simetri (x eksenine göre)
- Tanım: X eksenine göre simetri, y koordinatının işaretini değiştirir.
- Bu problemde: (u,v) → (u,-v).
SIK YAPILAN HATALAR:
İşaret hatası
- Yanlış: Ötelemeden sonra y’yi y-2 yapmak.
- Doğru: Öteleme için yukarı 2 birim olduğundan y+2 olmalı.
- Neden yanlış: Yukarı yönde öteleme pozitif işaret ekler.
- Düzeltme: Önce (x-1,y+2) elde edilir, sonra y eksen işareti tersine çevrilir → -y-2.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?