Al(k) / Al³+(suda) (1 M) // Ag+(suda)(0,1 M) / Ag(k)

Question Answer
1

Al(k) / Al^{3+}(suda) (1 M) // Ag^+(suda)(0,1 M) / Ag(k)
Şeması verilen pil hücresi ile ilgili;
I. Pil başlangıçta 2,40 V gerilim üretir.
II.
Zamanla Al^{3+} derişimi azalır.
III. Pil çalıştıkça gerilimi artar.
yargılarından hangileri doğrudur? (Nernst sabitini 0,06 alınız.)
Al(k) \to Al^{3+}(suda) + 3e^- E^\circ = 1,66 V
A) Yalnız I.
B) Yalnız II.
C) I ve II.
D) I ve III.
E) I, II ve III.

Al(k) / Al³+(suda) (1 M) // Ag+(suda)(0,1 M) / Ag(k) Şeması verilen pil hücresi ile...
Al(k) / Al³+(suda) (1 M) // Ag+(suda)(0,1 M) / Ag(k) Şeması verilen pil hücresi ile...913×774 46.4 KB

2

Galvanik Pillerde Nernst Eşitliği ve Pil Potansiyeli Hesabı

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Standart olmayan koşullardaki pil potansiyeli Nernst Eşitliği ile hesaplanır:

E_{\text{pil}} = E^\circ_{\text{pil}} - \frac{0,06}{n} \log Q

Burada n aktarılan elektron sayısı, Q ise denge kesridir (Q = \frac{[\text{Anot}]^a}{[\text{Katot}]^b}).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Anot, Katot ve Standart Pil Potansiyelinin (E^\circ_{\text{pil}}) Belirlenmesi
Yükseltgenme potansiyeli büyük olan metal anottur. Verilen değerlere göre:

  • Anot (Yükseltgenme): \text{Al}(k) \to \text{Al}^{3+}(suda) + 3e^- \quad (E^\circ = 1,66\text{ V})
  • Katot (İndirgenme): 3\text{Ag}^+(suda) + 3e^- \to 3\text{Ag}(k) \quad (E^\circ = +0,80\text{ V})

Net pil denklemi ve standart potansiyel:

\text{Al}(k) + 3\text{Ag}^+(suda) \rightleftharpoons \text{Al}^{3+}(suda) + 3\text{Ag}(k)
E^\circ_{\text{pil}} = 1,66 + 0,80 = 2,46\text{ V}

Adım 2 — Başlangıç Pil Geriliminin Hesaplanması (I. Öncül)
Aktarılan elektron sayısı n = 3’tür. Derişimler [\text{Al}^{3+}] = 1\text{ M} ve [\text{Ag}^+] = 0,1\text{ M} = 10^{-1}\text{ M} olduğundan tepki kesri (Q):

Q = \frac{[\text{Al}^{3+}]}{[\text{Ag}^+]^3} = \frac{1}{(10^{-1})^3} = 10^3

Nernst bağıntısını uygularsak:

E_{\text{pil}} = 2,46 - \frac{0,06}{3} \log(10^3) = 2,46 - 0,02 \cdot 3 = 2,46 - 0,06 = 2,40\text{ V}

(I. öncül doğrudur.)

Adım 3 — II ve III. Öncüllerin Değerlendirilmesi

  • II. Öncül: \text{Al} elektrot anot olduğundan zamanla aşınır ve çözeltiye \text{Al}^{3+} iyonları geçer; dolayısıyla zamanla \text{Al}^{3+} derişimi artar (II. öncül yanlıştır).
  • III. Öncül: Pil tepkimeleri ekzotermik ve tersinir tepkimelerdir. Pil çalıştıkça sistem dengeye yaklaşır ve pil gerilimi zamanla azalır; pil bittiğinde gerilim sıfır olur (III. öncül yanlıştır).

:white_check_mark: CEVAP: A) Yalnız I.

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
Nernst bağıntısında denge kesrini (Q) yazarken iyonların katsayılarını derişimlere üs olarak almayı unutmayınız. \text{Ag}^+ iyonunun katsayısı 3 olduğu için paydadaki derişimin küpü ((0,1)^3) alınmalıdır.