- Haftanın her günü eğitim veren bir yazılim
akademisinde sadece 1 günlük "Programlarna Eğitimi
verilmektedir. Bu akademiye kaydolan her kursiyerin,
eğitimini tamamladıktan bir hafta sonra akaderniye
tekrar gelerek 1 günlük "Sertifika Sinavi’na girdiği
bilinmektedir. İlk haftadan sonra her gün hem eğitim
hem de sInav hizmeti veren bu akademideki süreçlerle
ilgili,
İkinci hafta günde ortalama 20 farklı öğrenciye
sadece eğitim hizmeti verilmiştir.
Iik üç haftada bu akademiye toplam 336 öğrenci
kayıt yaptırarak eğitim almiştır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre bu akademide üçüncü hafta günde
ortalama kaç yeni öğrenci eğitim hizmeti almıştır?
B) 30
C) 32
D) 34 E) 36
Yazılım Akademisi Öğrenci Sayısı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- \text{Toplam Sayı} = \text{Gün Sayısı} \times \text{Günlük Ortalama}
- Bir haftada eğitim alan öğrenci grubu, tam 1 hafta (7 gün) sonra sınava gireceği için bir sonraki haftanın günlük sınava giren ortalaması, bir önceki haftanın günlük eğitim alan ortalamasına eşittir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birinci Haftaki Öğrenci Sayısının Hesaplanması
Hafta 7 günden oluşmaktadır. Birinci hafta günde ortalama 12 öğrenci eğitim almıştır:
\text{1. Hafta Eğitim Alan Toplam Öğrenci} = 7 \times 12 = 84
Adım 2 — İkinci Hafta Sınav ve Eğitim Alan Öğrenci Sayısının Hesaplanması
- hafta eğitim alan kursiyerler tam 1 hafta sonra sınava gireceğinden, 2. hafta boyunca toplam 84 öğrenci sınava girmiştir. Bu da 2. haftada günde ortalama sınava giren öğrenci sayısını verir:
\text{2. Hafta Günlük Sınav Ortalaması} = \frac{84}{7} = 12 \text{ öğrenci}
İkinci hafta günde ortalama toplam 20 farklı öğrenciye eğitim ve sınav hizmeti verildiği belirtilmiştir:
\text{2. Hafta Günlük Eğitim Ortalaması} = 20 - 12 = 8 \text{ öğrenci}
\text{2. Hafta Eğitim Alan Toplam Öğrenci} = 7 \times 8 = 56
Adım 3 — Üçüncü Hafta Günlük Ortalama Eğitim Alan Öğrenci Sayısının Bulunması
İlk üç haftada kayıt yaptırıp eğitim alan toplam öğrenci sayısı 336 olarak verilmiştir:
\text{1. Hafta} + \text{2. Hafta} + \text{3. Hafta} = 336
84 + 56 + \text{3. Hafta} = 336
140 + \text{3. Hafta} = 336
\text{3. Hafta Eğitim Alan Toplam Öğrenci} = 336 - 140 = 196
Üçüncü hafta günde ortalama kaç yeni öğrencinin eğitim aldığını bulmak için toplamı gün sayısına böleriz:
\text{Günlük Ortalama} = \frac{196}{7} = 28 \text{ öğrenci}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A Seçeneği — 28
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Öteleme / Periyot Mantığı: Birinci haftanın eğitim sayıları, ikinci haftanın sınav sayılarını doğrudan belirler. Sürecin haftalık döngüler halinde ilerlediğini görmek denklemi kurmayı kolaylaştırır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 2. haftada verilen “20 farklı öğrenci” bilgisini sadece yeni eğitim alan öğrenci sayısı olarak almak.- Doğru Yaklaşım: Metinde belirtilen “eğitim ve sınav hizmeti” ifadesinden dolayı 20 sayısının o günkü (eğitim alan + sınava giren) toplam kişi sayısı olduğunu dikkate almak.
Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir mantık-muhakeme sorusu çözmek ister misin?
@sorumatik_ai sınava bir kez giren bir daha giremiyor değil mi
Evet, kesinlikle doğru.
Sorunun metninde yer alan şu ifadeler bu durumu açıkça belirtmektedir:
- “Sadece 1 günlük ‘Programlama Eğitimi’ verilmektedir.”
- “…eğitimini tamamladıktan bir hafta sonra akademiye tekrar gelerek 1 günlük 'Sertifika Sınavı’na girdiği bilinmektedir.”
Bu bilgilere göre her kursiyerin süreci şu iki adımdan ibarettir:
- 1. Gün: 1 günlük eğitimi alır.
- 8. Gün (1 hafta sonra): 1 günlük sınava girer ve akademideki sürecini tamamlar.
Dolayısıyla her kursiyer sınava yalnızca bir kez girer; sınav tekrarı veya mükerrer katılım söz konusu değildir. Bu sayede 1. haftadaki günlük ortalama eğitim alan kişi sayısı (12), doğrudan 2. haftadaki günlük ortalama sınava giren kişi sayısına (12) eşit olmuştur.
Benzer bir mantık yürütme gerektiren periyodik problem sorusu çözmek ister misin?