AITiK INCELENMESL
GAZ KARIŞIMLARI VE KISMİ BASINÇ-SORULAR
Aşağıdak sistemde koplar, prasindakl musluk sobit
sIcaktikta açilarak gazlarin kaisşmâsi
soğlanıyor.
ain
otm
2V, T
3V,T
Buna göre, son durunda
gazların kisml basınçlarn
oran (P, Pn) kaçtır?
E) 2
Gaz Karışımları ve Kısmi Basınç Oranı Hesaplaması
KULLANILAN FORMÜL:
Gazların kısmi basınçlarını bulmak için ideal gaz denklemi (P \cdot V = n \cdot R \cdot T) ve Dalton Kısmi Basınçlar Yasası kullanılır. Sıcaklık (T) sabit olduğu için mol sayısı ile basınç-hacim çarpımı doğru orantılıdır:
n \propto P \cdot V
Son durumda bir gazın kısmi basıncı (P_{gaz}), o gazın mol sayısının toplam hacme bölünmesiyle bulunur:
P_{son} = \frac{n_{gaz}}{V_{toplam}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Gazların Mol Sayılarını Belirleme
Sistemdeki gazların başlangıçtaki P \cdot V değerlerini mol sayısı (n) olarak kabul edelim:
- Ar gazı için: n_{Ar} = P_1 \cdot V_1 = 4 \text{ atm} \cdot 2V = 8V \text{ mol}
- He gazı için: n_{He} = P_2 \cdot V_2 = 2 \text{ atm} \cdot 3V = 6V \text{ mol}
Adım 2 — Toplam Hacmi Hesaplama
Musluk açıldığında gazlar her iki kaba da yayılır. Toplam hacim (V_{top}):
V_{top} = 2V + 3V = 5V
Adım 3 — Son Durumdaki Kısmi Basınçları Bulma
Her bir gazın son durumdaki kısmi basıncı, kendi mol sayısının toplam hacme oranıdır:
- Ar gazının kısmi basıncı (P_{Ar}): P_{Ar} = \frac{n_{Ar}}{V_{top}} = \frac{8V}{5V} = \frac{8}{5} \text{ atm}
- He gazının kısmi basıncı (P_{He}): P_{He} = \frac{n_{He}}{V_{top}} = \frac{6V}{5V} = \frac{6}{5} \text{ atm}
Adım 4 — Kısmi Basınçlar Oranını Hesaplama
Soruda istenen P_{Ar} / P_{He} oranını hesaplayalım:
\frac{P_{Ar}}{P_{He}} = \frac{8/5}{6/5}
Paydadaki 5’ler sadeleştiğinde:
\frac{P_{Ar}}{P_{He}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 4/3 (B seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kısmi Basınç
- Tanım: Bir gaz karışımındaki her bir gazın tek başına kaba uyguladığı basınçtır.
- Bu problemde: Musluk açıldıktan sonra gazlar homojen karışsa da, her birinin kısmi basıncı kendi mol sayısıyla doğru orantılı kalmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Toplam Basıncı Bulup Bırakmak
- Yanlış: Sadece P_{son} değerini hesaplayıp oranlamayı unutmak.
- Doğru: Soru bizden toplam basıncı değil, gazların birbirine oranını istiyor.
- Neden yanlış: Kısmi basınçlar oranı, her zaman başlangıçtaki mol sayıları (P \cdot V değerleri) oranına eşittir.
Bu çözümde hacimler değişse de mol sayıları sabit kaldığı için direkt 8V / 6V oranından da sonuca gidebilirdin. Bu yöntemle ilgili başka bir örnek çözmemi ister misin?