Ahmet ile Hasan’ın bugünkü yaşları toplarnı 54
tür.
Ahmet, Hasan’in buaünkü yaşındayken Hasan
18 yaşında olduğuna göre, Ahmet bugün kaç
yaşındadır?
A) 28 B) 29
E) 34
D) 32
C) 30
(2002- ÖSS)
Oya 12 yaşında, Gül x yaşındadır.
Ahmet ve Hasan’ın Yaş Problemi Çözümü
[KULLANILAN KURAL:] İki kişi arasındaki yaş farkı zaman geçse de asla değişmez. Bu tür problemlerde “Yaş Farkı Sabiti” kuralı en hızlı çözüm yoludur.
[ÇÖZÜM ADIMLARI:]
Adım 1 — Değişkenleri Belirleyelim
Ahmet’in bugünkü yaşına A, Hasan’ın bugünkü yaşına H diyelim.
Soruda verilen ilk bilgi: A + H = 54.
Adım 2 — Geçmişteki Durumu Analiz Edelim
Ahmet, Hasan’ın bugünkü yaşındayken (H yaşındayken), Hasan 18 yaşındaymış.
Yaş farkı her zaman sabit olduğu için şu denklemi kurabiliriz:
Ahmet’in bugünkü yaşı - Hasan’ın bugünkü yaşı = Ahmet’in geçmişteki yaşı - Hasan’ın geçmişteki yaşı
A - H = H - 18
Adım 3 — Denklemi Düzenleyelim
-H ifadesini sağ tarafa atarsak:
A = 2H - 18
Adım 4 — İki Bilinmeyenli Denklem Sistemini Çözelim
Birinci adımda bulduğumuz A + H = 54 denkleminde A yerine 2H - 18 yazalım:
(2H - 18) + H = 54
3H - 18 = 54
3H = 72
$$H = 24$$ (Hasan’ın bugünkü yaşı)
Adım 5 — Ahmet’in Yaşını Bulalım
Toplamları 54 olduğuna göre:
A + 24 = 54
A = 30
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[CEVAP:] Ahmet bugün 30 yaşındadır. (Doğru Seçenek: C)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[TEMEL KAVRAMLAR:]
1. Yaş Farkı Sabitliği
- [Tanım:] İki birey arasındaki yaş farkı yıllar geçse de değişmez.
- [Bu problemde:] Ahmet ile Hasan arasındaki farkı (A-H) hem bugünkü yaşlarıyla hem de geçmişteki yaşlarıyla (H-18) birbirine eşitledik.
[SIK YAPILAN HATALAR:]
Zaman Kaybı
- [Yanlış:] “Kaç yıl önceydi?” diye bulmaya çalışıp vakit kaybetmek.
- [Doğru:] Doğrudan yaş farklarını birbirine eşitlemek.
- [Neden yanlış:] YKS/TYT gibi sınavlarda süre yönetimi için denklem kurmak daha pratiktir.
Bu çözüm yoluyla ilgili aklına takılan bir yer oldu mu, yoksa benzer bir yaş problemi daha çözelim mi?