Ahmet ve Deniz'in Maaşları Arasındaki İlişki

YKS TYT
1
  1. Ahmet’in maaşına Deniz’in maaşinin yarısı kadar
    zam yaplirsa ikisinin maaşları toplamı, Ahmet’ in
    başlangıiçtaki maaşının 2 katı oluyor.
    Ahmet’in maaşı A TL.
    olduğuna göre, A ile D
    A)

5A = 8D

Deniz’in maaşı D IL
arasındaki ilişki nedir?
B)

5A = 6D

D)

3A = 4D

C)

4A = 5D

E)

2A = 3D

(2013- YGS)
SOnuç yayin lari

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 76.9 KB

2

Ahmet ve Deniz’in Maaşları Arasındaki İlişki

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:] Denklem Kurma ve Oran-Orantı

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Değişkenlerin Belirlenmesi
Problemin başında bize verilen maaşları tanımlayalım:

  • Ahmet’in başlangıç maaşı: A
  • Deniz’in başlangıç maaşı: D

Adım 2 — Zam Miktarının Hesaplanması
Soruda Ahmet’in maaşına, Deniz’in maaşının yarısı kadar zam yapıldığı belirtiliyor.

  • Zam miktarı: \frac{D}{2}

Adım 3 — Yeni Maaşların ve Toplamın İfade Edilmesi
Zam yapıldıktan sonraki yeni durumu yazalım:

  • Ahmet’in yeni maaşı: A + \frac{D}{2}
  • Deniz’in maaşı (değişmedi): D
  • Yeni Toplam: (A + \frac{D}{2}) + D

Adım 4 — Denklemin Kurulması ve Çözümü
Bu yeni toplamın, Ahmet’in başlangıçtaki maaşının 2 katı (2A) olduğu söyleniyor:

(A + \frac{D}{2}) + D = 2A

Şimdi denklemi düzenleyelim:

A + \frac{3D}{2} = 2A
\frac{3D}{2} = 2A - A
\frac{3D}{2} = A

Her iki tarafı 2 ile çarparak paydadan kurtulalım:

3D = 2A$$ veya diğer bir ifadeyle $$2A = 3D

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] E seçeneği (2A = 3D)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Denklem Kurma

  • [Tanım:] Sözel ifadeleri matematiksel sembollere dönüştürme işlemidir.
  • [Bu problemde:] “Deniz’in maaşının yarısı kadar zam” ifadesi \frac{D}{2} olarak denkleme yansıtılmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Toplamı Yanlış Hesaplamak

  • [Yanlış:] Sadece Ahmet’in yeni maaşını 2A’ya eşitlemek (A + \frac{D}{2} = 2A).
  • [Doğru:] İkisinin maaşları toplamını (A + \text{Zam} + D) 2A’ya eşitlemek.
  • [Neden yanlış:] Soruda “ikisinin maaşları toplamı” ifadesi geçtiği için Deniz’in maaşı da hesaba katılmalıdır.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir oran-orantı sorusu çözmemi ister misin?