Ağırlıkları G ve yükleri q olan özdeş K, L ve M cisimleri iplerle asıldığında D₁ dinamometresi F₁ , D₂ dinamometresi F₂... | 1794734308397

Question Answer
1

Ağırlıkları G ve yükleri q olan özdeş K, L ve M cisimleri iplerle asıldığında D_{1} dinamometresi F_{1}, D_{2} dinamometresi F_{2} değerlerini göstermekte olup, \frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{3}{2} olarak veriliyor. Sadece L ve M cisimleri asıldığında D dinamometresinin gösterdiği değer kaç G dir? (İplerin uzunlukları eşittir.)

Ağırlıkları G ve yükleri q olan özdeş K, L ve M cisimleri iplerle asıldığında D₁...
Ağırlıkları G ve yükleri q olan özdeş K, L ve M cisimleri iplerle asıldığında D₁...1024×245 33.8 KB

2

Coulomb Kuvveti ve İplerdeki Gerilme Kuvveti Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Aynı işaretli yükler birbirini Coulomb kanununa göre iter (F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{d^2}). Düşey doğrultuda asılı dengedeki bir sistemde, herhangi bir dinamometrenin gösterdiği değer; altındaki cisimlerin toplam ağırlığı ile bu cisimlere sistemin yukarısından uygulanan net elektriksel itme kuvvetinin toplamına eşittir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — Şekil 1’deki Dinamometre Değerlerinin Modellenmesi
Yükleri q, ağırlıkları G ve aralarındaki mesafeler eşit (d) olan özdeş cisimlerin birbirine uyguladığı elektriksel itme kuvveti F olsun:

  • D_2 Dinamometresi (F_2): Yalnızca en alttaki M cismini taşır. M cismine aşağı doğru kendi ağırlığı (G) ve L cisminin elektriksel itme kuvveti (F) etki eder:
    F_2 = G + F
  • D_1 Dinamometresi (F_1): L ve M cisimlerinden oluşan ikili sistemi taşır. L ile M arasındaki elektriksel kuvvetler iç kuvvet olduğundan birbirini dengeler. Sisteme aşağı doğru toplam ağırlık (2G) ve K cisminin L’ye uyguladığı elektriksel itme kuvveti (F) etki eder:
    F_1 = 2G + F

Adım 2 — Elektriksel Kuvvet (F) ile Ağırlık (G) Arasındaki İlişki
Soruda verilen \frac{F_1}{F_2} = \frac{3}{2} oranını eşitliklerde yerine yazalım:

\frac{2G + F}{G + F} = \frac{3}{2}

İçler dışlar çarpımı yapıldığında:

2(2G + F) = 3(G + F) \implies 4G + 2F = 3G + 3F \implies F = G

Adım 3 — Şekil 2’de D Dinamometresinin Değerinin Hesaplanması
İkinci durumda tavana yalnızca L ve M cisimleri aynı ip boyuyla (d uzaklığında) bağlanmıştır. D dinamometresi M cismini taşımaktadır:

F_D = G + F

F = G bağıntısı yerine yazılırsa:

F_D = G + G = 2G

:white_check_mark: CEVAP: 2 (F_D = 2G)

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Birden fazla yüklü cismin alt alta asıldığı sistemlerde, aradaki iç elektriksel kuvvetler etki-tepki çifti oluşturduğundan dinamometrenin taşıdığı toplam sistemin ağırlık dengesini etkilemez; dinamometre sadece altındaki cisimlerin ağırlıkları toplamı ile üstteki cismin sisteme uyguladığı dış elektriksel itme/çekme kuvvetini ölçer.