Ag^+(suda) + e^- \rightarrow Ag(k) E^\circ = +0,80 V
Şekildeki derişim pili ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (AgNO_{3}: 170 g/mol)
A) Pil potansiyeli 0,0592 V’tur.
B) 2. kaba 900 mL saf su eklendiğinde elektronlar 2. kaptan 1. kaba hareket eder.
C) 1. kapta Ag elektrotunun zamanla kütlesi azalır.
D) 1. kaba 1,53 g AgNO_{3} tuzu ilave edilirse pil çalışmaz.
Derişim Pillerinde Nernst Eşitliği ve Pil Gerilimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Derişim pillerinde aynı elektrot ve elektrolit kullanılır (E^\circ_{\text{pil}} = 0\text{ V}). Derişimi küçük olan yarı hücre anot, derişimi büyük olan yarı hücre ise katot olarak davranır. Pil potansiyeli Nernst Eşitliği ile hesaplanır:
E_{\text{pil}} = E^\circ_{\text{pil}} - \frac{0{,}0592}{n} \log\left(\frac{[\text{Anot}]}{[\text{Katot}]}\right)
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Anot ve Katot Hücrelerinin Belirlenmesi
- 1. Kap: [\text{Ag}^+] = 0{,}01\text{ M} = 10^{-2}\text{ M} (Derişimi az olduğu için Anot’tur).
- 2. Kap: [\text{Ag}^+] = 0{,}1\text{ M} = 10^{-1}\text{ M} (Derişimi fazla olduğu için Katot’tur).
- Anotta yükseltgenme gerçekleştiğinden 1. kaptaki \text{Ag} elektrot kütlesi zamanla azalır (C öncülü doğrudur).
Adım 2 — Standart Olmayan Pil Potansiyelinin Hesaplanması (A Şıkkı)
Aktarılan elektron sayısı n = 1 olup Nernst bağıntısı uygulandığında:
E_{\text{pil}} = 0 - \frac{0{,}0592}{1} \log\left(\frac{10^{-2}}{10^{-1}}\right) = -0{,}0592 \cdot \log(10^{-1}) = +0{,}0592\text{ V}
Bu nedenle A seçeneği doğrudur.
Adım 3 — Su Eklenmesi Durumunun Analizi (B Şıkkı)
2. kaba 900\text{ mL} saf su ilave edildiğinde son hacim V_2 = 100 + 900 = 1000\text{ mL} olur:
M_1 \cdot V_1 = M_2 \cdot V_2 \implies 0{,}1 \cdot 100 = M_2 \cdot 1000 \implies M_2 = 0{,}01\text{ M}
Her iki kaptaki \text{Ag}^+ derişimleri eşitlendiğinde (0{,}01\text{ M} = 0{,}01\text{ M}) pil dengelenir, pil potansiyeli sıfır olur ve pil çalışmaz (elektron akışı tamamen durur). Dolayısıyla 2. kaptan 1. kaba doğru elektron hareketi gerçekleşmez.
Adım 4 — D ve E Seçeneklerinin Sağlaması
- D Şıkkı: 1{,}53\text{ g }\text{AgNO}_3 = \frac{1{,}53}{170} = 0{,}009\text{ mol}. 1. kapta başlangıçta 0{,}01\text{ M} \cdot 0{,}1\text{ L} = 0{,}001\text{ mol} iyon vardır. Eklenenle birlikte toplam mol 0{,}01\text{ mol} ve yeni derişim \frac{0{,}01\text{ mol}}{0{,}1\text{ L}} = 0{,}1\text{ M} olur. Derişimler eşitleneceği için pil çalışmaz (Doğru).
- E Şıkkı: Katot olan 2. kaba tuz eklenirse katot derişimi artar, derişimler arasındaki fark açıldığından pil potansiyeli artar (Doğru).
CEVAP: B) 2. kaba 900 mL saf su eklendiğinde elektronlar 2. kaptan 1. kaba hareket eder.
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Derişim pillerinde iki kaptaki derişim farkı ne kadar büyükse pil gerilimi o kadar yüksektir. Yarı hücrelerdeki derişimler eşitlendiğinde sistem dengeye ulaşır (E_{\text{pil}} = 0) ve akım üretimi son bulur; akımın yön değiştirmesi için derişim büyüklük sıralamasının tersine dönmesi gerekir.