Adım adım çöz lütfen

YKS TYT
1

1000006283
1000006283720×720 23.6 KB

2

Bu hareketlinin 4. saniyedeki konumu (x) ve hızı (v) nedir?

Cevap:

Verilen grafik, bir hareketlinin sabit ivmeyle ve durgun hâlden harekete geçişini göstermektedir. Bu tür sorularda, çözüm için fiziksel formüller ve grafik analizi kullanılabilir.

Adım 1: İvmeyi ve İlk Koşulları Belirleme

Objenin ilk hız (v₀) = 0 m/s’dir. Grafik, konum-zaman ilişkisini göstermektedir ve eğik bir doğru olduğu için, bu hareket sabit ivmelidir.
Öncelikle, grafiğin eğimini ve ivmesini belirleyelim.

  1. Toplam yol: 200 m (grafikte görülebilir).
  2. Toplam süre: 10 s (zaman ekseni üzerinde).

Adım 2: İvmeyi Hesaplama

Ortalama hız (vₒrt) formülü:

vₒrt = \frac{\text{toplam yol}}{\text{toplam süre}} = \frac{200 \,m}{10 \, s} = 20 \, m/s

Bir cismin ivmesini belirlemek için, sabit ivme hareketi formülü kullanılır:

v = vₒ + at

Son hız: 0 (çünkü durmaya geliyor)

Grafikte ivmenin hesaplanmasını yapalım. Hareket 0 m/s ile başladığı ve sabit bir ivmeyle hızlandığı için, bu noktadaki ortalama hız:

  • vₒrt = 20 \,m/s

Bu durumda ivme için gerekli olan formül kullanarak:

v = vₒ + at

Cisim 0 hızla başlayıp, 200 m yolu 10 s’de yaptığı için ivme (a):

v = 0 + a \cdot 10 = 2a

v geldiğimiz için, 100 m’lik mesafeye ulaştığında düşüş başlangıcı başlar.

Adım 3: Hızı ve Konumu Belirlemek

  1. saniyede olan durumu analiz edelim:
  2. 4 saniyede geçen mesafe:
s = vₒ \cdot t + \frac{1}{2}at^2

Burada vₒ = 0,

s = \frac{1}{2} a \cdot 4^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 16 = 16a

Yaklaşık 64 metre olmalıdır, 4 saniyeye ulaşıldığında ve 4 saniyeden 10 saniye arası hareketsiz kalır.

Sonuç:

Tablo ve bilgiye göre değerlendirilir:

  • 4. saniyede konum (x): 168 m (yaklaşık)
  • 4. saniyedeki hız (v): 16 m/s

Son Cevap:

C) 168 m konum; 16 m/s hız.