Soruyu Anlama ve Parça Parça Çözümleme:
Verilen göreve göre, belirli noktalardaki verilen bir paralelkenarın dördüncü köşesini bulmamız gerekiyor. Paralelkenarın diğer üç köşesi verilmiş:
- A=(-5, 1)
- B=(-3, 4)
- C=(x, y) (bu üçüncü noktanın koordinatları bize verilmiş değil, tamamlanan şekilden veya diğer seçeneklerden seçilmesi gerekiyor)
Grafikteki eksenler grid üzerinde sol tarafa kaydırılmış. Sıcak çözüm stratejisi, paralelkenarın dördüncü köşesini bulmak için temel özelliklerden yararlanmaktır:
1. Paralelkenarın Özellikleri:
- Karşılıklı kenarları paraleldir ve eşittir.
- Karşılıklı açıları eşittir.
- Bitişik köşeleri toplamı 180° dir.
2. Grafik Üzerinden Gözlem:
- Eğer A ve B’nin yeri grafik üzerinde doğru şekilde işaretlendirilmişse, bizden grafikteki sayısal verilere dayanarak, dördüncü köşeyi belirleyebiliriz.
- Paralelkenarın bir köşesi eksik olduğundan, dördüncü köşeyi bulmak için diğer köşe noktaları arasındaki mesafeleri ve yönleri kontrol etmeliyiz.
Seçenek Analizi:
Verilen seçeneklerden aşağıdakiler var:
- A) (-7, 5)
- B) (-5, 3)
- C) (-3, 11)
- D) (-3, -3)
Bunlardan hangisinin uyumlu olduğuna bakmamız gerekiyor.
Çözüm Yolu:
Adım 1: AB Kenarı veya BC Kenarını Belirle:
A ile B arasında yatay ve dikey mesafe kontrol edilir:
- A=(-5,1) ve B=(-3,4) arasında 2 birim sağa ve 3 birim yukarı hareket var.
Bu yön ve mesafeyi diğer köşeleri bulmak için kullanabiliriz.
Adım 2: Dördüncü Köşeyi Tahmin Et:
Şimdi, eksik köşeyi bulabilmek için bu adımlardan biriyle potansiyel seçenekleri kontrol edelim:
- Şunları doğru sonuçla eşleştirin ve paralel iki kenarı oluşturun:
- A (= -5, 1) ile C (= ?, ?) arasındaki bağlantı
- Bilinen B (= -3, 4) ve seçilecek D (= ?, ?)
Adım 3: Uygun Seçeneğin Belirlenmesi
Koordinat sistemine göre, bize verilen üç seçenekten birisi uygundur. Bu seçenekleri yukarıdaki kontrol ettiğimiz mesafelerle karşılaştırarak karar verebiliriz.
Hesaplama:
- Eğer A’nın Y koordinatını alırsanız, diğer köşelerle aynı mesafeye yakın olup olmadığına bakabilirsiniz.
- D’nin koordinatları kontrollere göre belirginleşene kadar seçenekleri bu şekilde ele alabiliriz.
Tablo:
| Koordinat | Mevcut Noktalar | Mesafe ve Değişim | Doğruluk Mu? |
|---|---|---|---|
| D | (-7, 5) | -5+2, 1+3 = ( -7, 4 ) | Evet |
| D | (-5, 3) | Hayır | |
| D | (-3, 11) | Hayır | |
| D | (-3, -3) | Hayır |
Sonuç olarak, verdiğimiz grid ve matematiksel inceleme doğrultusunda doğru olan şık: A) (-7, 5) olmalıdır.
Eğer sorularınız varsa veya başka bir yardım isterseniz, lütfen bana bildirin. 
@Naz_Yener