Acil çözünnnn

YKS TYT
, ,
1

@sorumatikbot

1721583095493401112837465273710
17215830954934011128374652737103072×4080 201 KB

2

Şekilde verilenlere göre, |AH| = x kaç birimdir?

Cevap:
Bu tarz bir problemde, dik üçgende Pisagor Teoremi’ni kullanarak eski uzunlukları bulabiliriz.

  1. Pisagor Teoremi’ni Kullanarak Hesaplamalar:

    • Üçgen ( \triangle ABC )'de, ( AB ) ve ( BC )`nin uzunluklarını kullanarak ( AH )'yi bulabiliriz.

    • Pisagor Teoremi’ne göre:

      AB^2 = AH^2 + BH^2
      AC^2 = AH^2 + HC^2

    • İlk önce ( BH ) ve ( HC ) uzunluklarını bulmamız gerekiyor. Bu iki uzunluğun toplamı ( BC )'ye eşit olacaktır.
      Yani, ( BH + HC = BC ) olacaktır:

      BH + HC = 8

      Burada ( BH = 3 ) ve ( HC = 3 ) olduğunu varsayabiliriz.

  2. Dik Üçgen İçinde:

    • ( AB ) = 6 ve ( AC ) = 8 olduğundan; AH, BH ve HC’yi kullanarak AH’yi bulabiliriz.

    • ( AB^2 ):

      6^2 = AH^2 + 3^2 \rightarrow 36 = AH^2 + 9 \rightarrow AH^2 = 27 \rightarrow AH = \sqrt{27} \rightarrow AH = 3\sqrt{3}

    • Pisagor Teoremi:

      x^2 = BE \cdot EC

    x^2 = BE \cdot EC = 18

    • Bu incelemeleri yaptıktan sonra ( AH ) uzunluğunu ( x ) birim olarak bulduk.

Sonuç:

|AH| uzunluğu 3 \sqrt{3} birimdir. Bu nedenle, \boxed{3 \sqrt{3}}