Görselde verilen 6. soruya birlikte bakalım:
Fonksiyonun Görüntü Kümesini Bulma
Soruda verilen fonksiyon:
[ f(x) = 3x + 5 ]
Bu fonksiyonun tanım kümesi ([-2, 5]) aralığında verilmiş. Görüntü kümesini bulmak için bu aralıktaki uç noktaları fonksiyonda yerine koyarak bulabiliriz:
-
x = -2 için:
[
f(-2) = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1
] -
x = 5 için:
[
f(5) = 3(5) + 5 = 15 + 5 = 20
]
Görüntü Kümesi
Bu sonuçlara göre, f(x) fonksiyonu ([-2, 5]) aralığında [-1, 20] değerlerini alır. Yani fonksiyonun görüntü kümesi [f(x)]:
[
[-1, 20]
]
Bu, fonksiyonun [-2, 5] aralığında alabileceği maksimum ve minimum değerlerdir. Bu nedenle, ([-2, 5]) için (f(x)) fonksiyonunun görüntü kümesi ([-1, 20]) aralığıdır.