Tablodaki örüntüde, adımlarla çember sayıları arasındaki ilişkiyi belirlemek için genel terimi bulmamız gerekiyor. Soruda belirtilen genel terim 2n olduğuna göre, her bir adım numarası için adım sayısı bu kural kullanılarak hesaplanabilir.
Verilen adımlara bakalım:
-
- adım: 2 \times 11 = 22
-
- adım: 2 \times 18 = 36
-
- adım: 2 \times 81 = 162
Bu hesaplamalara göre, genel terim olan 2n kullanılarak her bir adım için çember sayılarını bulmuş oluyoruz. Yani adım numarasının iki katını alarak istenen değerleri hesaplıyoruz.
Bir örüntü oluşturmak için Dilek’in her gün okuduğu sayfa sayısını ve günlerle olan ilişkisini inceleyelim.
Dilek ilk gün 8 sayfa okuyor ve her gün okuduğu sayfa sayısını 10 sayfa artırıyor. Bu bilgileri kullanarak örüntüyü şu şekilde ifade edebiliriz:
-
- gün: 8 sayfa
-
- gün: 8 + 10 = 18 sayfa
-
- gün: 18 + 10 = 28 sayfa
-
- gün: 28 + 10 = 38 sayfa
-
- gün: 38 + 10 = 48 sayfa
Bu örüntüye göre Dilek, ilk başta 8 sayfa okuyarak başlıyor ve her yeni günde okuduğu sayfa sayısını 10 sayfa artırmaya devam ediyor. Genel terimi, n. gün için (8 + 10(n-1)) şeklinde ifade edebiliriz.
Bu formül, belirli bir günde toplam kaç sayfa okunduğunu hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin n. gün için Dilek’in okuduğu toplam sayfa sayısı:
n. gün: 8 + 10(n-1)
Bu şekilde, herhangi bir gün için Dilek’in okuduğu toplam sayfa sayısını bulabilirsiniz.
Dilek, ilk gün 8 sayfa kitap okuyor ve her ertesi gün okuduğu sayfa miktarını 10 sayfa artırıyor. Bu durumda, belli bir günün sonunda okuduğu toplam sayfa sayısını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:
- gün: 8 sayfa
- gün: 8 + 10 = 18 sayfa
- gün: 18 + 10 = 28 sayfa
- gün: 28 + 10 = 38 sayfa
- gün: 38 + 10 = 48 sayfa
Genel bir formül olarak, n. gün için Dilek’in toplam okuduğu sayfa sayısı:
Toplam Sayfa Sayısı = 8 + 10(n - 1)
Bu formül, n. gün sonunda Dilek’in toplam kaç sayfa okuduğunu bulmanıza yardımcı olur. Her gün, bir önceki güne göre 10 sayfa daha fazla okuduğu için bu şekilde artış göstermektedir.