Acı Olcme ve Ao Casitleri
ağidaki KM doğrsurun gzerine pnlar G
Buna göre ALB’nin ölçüsü kaç derecedir?
OAşağadak şaldlde BAD dik açıdır.
M
D
130
OAşağida sar ve mavi çubuklar arasinda olu-
şan açının ölçüsü 130° dir.
Buna gôre mavi çubuk ok yönünde en az ka
derece döndürülürse çubuklar arasindaki a
dik açı olur?
Açı Ölçme ve Açı Çeşitleri Çözümleri
6. Soru Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Doğru üzerindeki bir noktadan çıkan ışınların oluşturduğu komşu açıların toplamı bir doğru açı oluşturur:
\text{Doğru Açı} = 180^\circ
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bilinen Açıların Toplamını Bulma
KM doğrusu üzerinde yer alan bilinen komşu açıların ölçüleri toplanır:
75^\circ + 60^\circ + 40^\circ = 175^\circ
Adım 2 — \widehat{ALB} Açısının Ölçüsünü Hesaplama
Bir doğru açının tamamı 180^\circ olduğundan, toplam açıdan bilinenlerin toplamı çıkarılır:
m(\widehat{ALB}) = 180^\circ - 175^\circ
m(\widehat{ALB}) = 5^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 5^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
7. Soru Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90^\circ olan açıdır.
m(\widehat{BAD}) = 90^\circ
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Açılar Arasındaki Bağıntıyı Kurma
\widehat{BAD} dik açısı, \widehat{BAC} ve \widehat{CAD} açılarının birleşiminden oluşmaktadır:
m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{CAD}) = 90^\circ
Adım 2 — \widehat{BAC} Açısını Bulma
m(\widehat{CAD}) = 30^\circ olarak verildiğinden denklemde yerine yazılır:
m(\widehat{BAC}) + 30^\circ = 90^\circ
m(\widehat{BAC}) = 90^\circ - 30^\circ
m(\widehat{BAC}) = 60^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 60^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
8. Soru Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Geniş Açı: 90^\circ ile 180^\circ arasındaki açıdır.
- Dik Açı: 90^\circ’dir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Açının Değişim Miktarını Belirleme
Mevcut açı 130^\circ’dir. Mavi çubuk ok yönünde (açıyı daraltacak yönde) döndürülerek açının dik açı, yani 90^\circ olması istenmektedir:
\text{Dönme Miktarı} = 130^\circ - 90^\circ
Adım 2 — Sonucu Hesaplama
130^\circ - 90^\circ = 40^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 40^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Doğru Açı: Ölçüsü 180^\circ olan açıdır.
- Dik Açı: Ölçüsü 90^\circ olan açıdır.
- Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90^\circ olan iki açıdır.
- Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180^\circ olan iki açıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 8. soruda dik açıyı 180^\circ ile karıştırıp 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ hesaplamak.- Doğru Yaklaşım: Dik açının daima 90^\circ, doğru açının ise 180^\circ olduğunu hatırlayarak işlem yapmak.
Tümler ve bütünler açılarla ilgili benzer bir alıştırma sorusu çözmek ister misin?