Aagrdaki natif olugturuurken santinetre cineinden kenar ununtuklan 630 saysinin asal çarpaniarndan ougan o0n
acdet kare üst Oste yapvgirimigtir
Buna göre yeşil karenin çevresi kaç santimetredir?
A8
ir Matetik Saru Fasikler
B) 12
C) 20
D) 28
INTRO
Asal Çarpanlar ve Geometrik Şekillerin Çevresi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir doğal sayının asal çarpanları, sayıyı tam bölen asal sayılardır. Bir kenar uzunluğu a olan bir karenin çevresi \text{Çevre} = 4 \times a formülü ile hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — 630 Sayısının Asal Çarpanlarını Bulma
630 sayısını asal çarpanlar algoritmasıyla asal çarpanlarına ayıralım:
630 = 2 \times 3^2 \times 5 \times 7
Buna göre 630 sayısının 4 adet farklı asal çarpanı küçükten büyüğe sırasıyla 2, 3, 5 ve 7’dir.
Adım 2 — Karelerin Boyutlarını ve Renklerini Eşleştirme
Motifte 4 adet kare iç içe (küçükten büyüğe) yerleştirilmiştir:
- En içteki (kırmızı) karenin bir kenarı: 2\text{ cm}
- İkinci (yeşil) karenin bir kenarı: 3\text{ cm}
- Üçüncü (sarı) karenin bir kenarı: 5\text{ cm}
- En dıştaki (mavi) karenin bir kenarı: 7\text{ cm}
Adım 3 — Yeşil Karenin Çevresini Hesaplama
Kenar uzunluğu 3\text{ cm} olan yeşil karenin çevresi:
\text{Çevre} = 4 \times 3 = 12\text{ cm}
CEVAP: B) 12 (\text{Çevre} = 12\text{ cm})
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Asal çarpan ayrıştırmasında 3^2 gibi kuvvetler bulunsa bile “asal çarpanlar” dendiğinde yalnızca tabandaki asal sayılar (2, 3, 5, 7) dikkate alınır; üsler kenar sayısını veya kenar uzunluğunu tek başına belirlemez.