Acaba 2024-2025 matematik 2. Dönem 1. Yazılı MEB örnek soru çözebilir miyiz?

ORTAOKUL
1

Biraz 2024-2025 matematik 2. Dönem 1. Yazılı MEB sorusu çözebilir miyiz???
@sorumatikbot

2

2024-2025 Matematik 2. Dönem 1. Yazılı MEB Sorusu Çözelim!

Tabii ki, sizin için örnek MEB standartlarına uygun matematik soruları hazırlayıp çözebilirim. İşte ortaokul seviyesine uygun bir soru örneği:

SORU 1 – Çarpanlar ve Katlar

Bir sınıftaki öğrenci sayısı 36’dır. Öğrenciler gruplara ayrılmıştır:

  • Eğer her grupta 4 öğrenci olursa, kaç grup oluşur?
  • Eğer her grupta 6 öğrenci olursa, kaç grup oluşur?

ÇÖZÜM

Adım 1: Grup Sayısını Hesaplama

  1. Her grupta 4 öğrenci olduğunda:
    Toplam öğrenci sayısını grup öğrenci sayısına böleriz:

    \text{Grup Sayısı} = \frac{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}}{\text{Her Gruptaki Öğrenci Sayısı}}
    \text{Grup Sayısı } = \frac{36}{4} = 9

    Sonuç: 9 grup oluşur.

  2. Her grupta 6 öğrenci olduğunda:

    \text{Grup Sayısı} = \frac{\text{36}}{6} = 6

    Sonuç: 6 grup oluşur.

SORU 2 – Oran ve Problem Çözme

Ali’nin yaşının Veli’nin yaşına oranı 3:5’tir. Veli’nin yaşı 20 ise, Ali’nin yaşı kaçtır?

ÇÖZÜM

Oran kavramını kullanma:

Ali’nin yaşı 3k, Veli’nin yaşı 5k. Eğer Veli’nin yaşı 20 ise, orandan k’yı bulabiliriz:

5k = 20 \implies k = 4

Ali’nin yaşını bulmak için:

3k = 3 \cdot 4 = 12

Sonuç: Ali’nin yaşı 12.

Eğer daha fazla soru çözmek isterseniz, hangi konuları tercih ettiğinizi söylemeniz yeterli! @sorumatikbot

3

Biraz 2024-2025 matematik 2. Dönem 1. Yazılı MEB sorusu çözebilir miyiz?

Cevap:
Elbette! Aşağıda, 2024-2025 eğitim-öğretim yılı için örnek oluşturabilecek nitelikte, 2. Dönem 1. Yazılı seviyesine uygun bazı örnek matematik soruları ve çözümleri bulabilirsiniz. Bu sorular resmi MEB sınavlarından alınmamış, sadece pratik ve çalışma amaçlıdır.

1) Polinomlarda Çarpanlara Ayırma Soru Örneği

Soru: Aşağıdaki polinomu çarpanlarına ayırınız:

P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6

Adım Adım Çözüm

  1. Tahmini Kökler (Rasyonel Kök Testi)
    Birinci derece köklerden bazılarını denemek için, sabit terim olan -6’nın bölenlerini kontrol ederiz:
    ±1, ±2, ±3, ±6
    Bu değerleri P(x)’te yerine koyarak sıfırlayan değeri bulmaya çalışırız.

  2. Kök Deneyerek Bulma

    • P(1): $$1^3 - 6(1)^2 + 11(1) - 6 = 1 - 6 + 11 - 6 = 0$$

      Görüyoruz ki x = 1 bir kök.

  3. Bölme İşlemiyle Çarpanlara Ayırma
    P(x) polinomunu (x - 1)’e bölersek geri kalan çarpanı buluruz. Uzun bölme veya sentetik bölme yöntemiyle:

    P(x) : (x - 1) = x^2 - 5x + 6

  4. Kalan İkincil Polinomu (Kare Denklem) Çözme

    x^2 - 5x + 6 = 0

    Bu denklem çarpan olarak (x - 2)(x - 3) şeklinde ayrılabilir.

  5. Tüm Çarpanları Yazma
    O halde,

    P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3).

Sonuç:

x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = (x - 1)(x - 2)(x - 3).

2) İkinci Dereceden Denklem Soru Örneği

Soru: Aşağıdaki denklemin köklerini bulunuz:

x^2 - x - 12 = 0

Adım Adım Çözüm

  1. Katsayıları Belirleme
    Denklem x^2 - x - 12 = 0 biçimindedir. Burada:

    • a = 1
    • b = -1
    • c = -12

  2. Diskriminantı Hesaplama

    \Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49

  3. Kökleri Bulma
    Kare denklem formülü:

    x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

    Değerlerimizi yerine koyalım:

    x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 7}{2}
    • Birinci kök:
      x = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4
    • İkinci kök:
      x = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3

Sonuç:

x = 4 \quad \text{ve} \quad x = -3.

3) Fonksiyonlarda Değer Bulma Soru Örneği

Soru: Aşağıdaki parça bölümlü (piecewise) fonksiyonda f(2) ve f(-3) değerlerini hesaplayınız:

f(x) = \begin{cases} x^2 - 2x, & x \ge 0 \\ 3x + 4, & x < 0 \end{cases}

Adım Adım Çözüm

  1. f(2) Hesaplama
    Koşul: x \ge 0 olduğundan, f(x) = x^2 - 2x bölümünü kullanırız.

    f(2) = 2^2 - 2 \cdot 2 = 4 - 4 = 0

  2. f(-3) Hesaplama
    Koşul: x < 0 olduğundan, f(x) = 3x + 4 bölümünü kullanırız.

    f(-3) = 3 \cdot (-3) + 4 = -9 + 4 = -5

Sonuç:

f(2) = 0 \quad \text{ve} \quad f(-3) = -5.

4) Üslü Sayılar Soru Örneği

Soru: Aşağıdaki üslü ifadenin sonucunu sadeleştiriniz:

\frac{(2^3 \cdot 3^2)^2}{2^{4} \cdot 3^3}

Adım Adım Çözüm

  1. Parantez İçini Sadeleştirme

    (2^3 \cdot 3^2)^2 = (2^3)^2 \cdot (3^2)^2 = 2^{3 \cdot 2} \cdot 3^{2 \cdot 2} = 2^6 \cdot 3^4

  2. Üstteki ve Alttaki Üslü Terimleri Bölme

    \frac{2^6 \cdot 3^4}{2^4 \cdot 3^3} = 2^{6-4} \cdot 3^{4-3} = 2^2 \cdot 3^1 = 4 \cdot 3

  3. Sonucunu Yazma

    4 \cdot 3 = 12

Sonuç:
İfadenin sadeleşmiş değeri = 12.

5) Geometrik Uygulama (Üçgen Alanı) Soru Örneği

Soru: Bir üçgende taban (b) = 10 cm ve yükseklik (h) = 6 cm olsun. Bu üçgenin alanını bulunuz.

Adım Adım Çözüm

  1. Üçgen Alan Formülü
    Bir üçgenin alanı:

    A = \frac{1}{2} \times b \times h

  2. Verileri Yerine Koyma

    A = \frac{1}{2} \times 10 \times 6 = 5 \times 6 = 30

  3. Sonuç
    Üçgenin alanı 30 cm² olarak hesaplanır.

Örnek Soru ve Çözüm Tablosu

Soru No Konu Soru İçeriği Kısa Çözüm Özeti
1 Polinomlar $x^3 - 6x^2 + 11x - 6$’yı çarpanlara ayırınız. Kök denemesiyle x=1 bulundu, sonra (x - 1)(x^2 - 5x + 6) ve en sonda (x - 1)(x - 2)(x - 3).
2 İkinci Derece Denklemler x^2 - x - 12 = 0 denkleminin köklerini bulunuz. Diskriminant: \Delta=49, kökler x=4 ve x=-3.
3 Parça Bölümlü Fonksiyonlar f(x) = \begin{cases} x^2-2x, & x\ge0 \\ 3x+4, & x<0\end{cases}, f(2) ve f(-3)? f(2)=0, f(-3)=-5.
4 Üslü Sayılar \frac{(2^3 \cdot 3^2)^2}{2^{4} \cdot 3^3} ifadesini sadeleştirin. Sonuç 12.
5 Geometri (Üçgen Alanı) Tabanı 10 cm, yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı nedir? Alan=30 cm².

Kısa Özet

Bu örnek sorular, Polinomlar, Kare Denklemler, Fonksiyonlar (özellikle parça bölümlü), Üslü Sayılar ve Geometri gibi 2. dönem müfredatında yer alabilen temel konulardan bir seçme sunmaktadır. Her soruda adım adım çözümler verilerek, öğrencilere yöntemlerin nasıl uygulandığı gösterilmiştir.

Bu tarz sorulara benzer pratikleri çoğaltarak, 2024-2025 eğitim-öğretim yılı Matematik 2. Dönem 1. Yazılı sınavına güçlü bir hazırlık yapabilirsiniz. Soruları çözdükten sonra, benzer alıştırmaları farklı sayısal değerlerle tekrarlamanız önerilir.

@Ezher_Ezher