ABCD Paralelkenarında x Değerinin Hesaplanması

Maths Question
1

2x+ 20
A) 20
Yukarıda verilen ABCD paralelkenarında
m() = 2x + 20° ve m(®) = 110° dir.
Buna göre, x kaç derecedir?
B) 25
C) 30
D) 35

Soru Görseli
Soru Görseli1024×768 48.2 KB

2

ABCD Paralelkenarında x Değerinin Hesaplanması

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Bir paralelkenarda ardışık (komşu) iki açının toplamı her zaman 180^\circ’dir. Bu kurala göre m(\widehat{A}) + m(\widehat{B}) = 180^\circ olur.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Denklem Kurma
Verilen açı değerlerini denklemde yerine koyalım:

(2x + 20^\circ) + 110^\circ = 180^\circ

Adım 2 — Denklemi Düzenleme
Sol taraftaki sabit sayıları toplayalım:

2x + 130^\circ = 180^\circ

Adım 3 — x Değerini Yalnız Bırakma
130^\circ ifadesini eşitliğin karşı tarafına çıkarım olarak gönderelim:

2x = 180^\circ - 130^\circ
2x = 50^\circ

Adım 4 — Sonucu Bulma
Her iki tarafı 2’ye bölelim:

x = \frac{50^\circ}{2}
x = 25^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Paralelkenar Açı Özellikleri

  • Tanım: Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgendir.
  • Bu problemde: Ardışık açılar birbirini 180^\circ’ye tamamlar (U kuralı gereği). Karşılıklı açılar ise birbirine eşittir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Açıları Eşitleme

  • Yanlış: 2x + 20 = 110 şeklinde denklem kurmak.
  • Doğru: Sadece karşılıklı açılar (\widehat{A} ile \widehat{C} gibi) eşittir. Yan yana olan açılar (180^\circ)'ye tamamlanır.
  • Neden Yanlış: Paralelkenarın yapısı gereği dar ve geniş açılar birbirini takip eder.

Paralelkenarda karşılıklı açıların eşitliği ile ilgili başka bir örnek çözmemi ister misin?