ABCD Dikdörtgeninin Alanı ve BEFC Karesinin Alanı Nasıl Hesaplanır?

YKS TYT
1

1768239329180259742941695575142
17682393291802597429416955751423060×3060 847 KB

2

ABCD Dikdörtgeninin Alanı ve BEFC Karesinin Alanı Nasıl Hesaplanır?

Önemli Noktalar

  • ABCD bir dikdörtgendir ve alanı 144 cm²’dir.
  • BEFC karesi, ABCD dikdörtgeni içerisinde yer alan bir kare oluşturur.
  • BEFC karesinin alanını bulmak için kare kenar uzunluğunu belirlemek gerekir.

ABCD dikdörtgeninin alanı 144 cm² olduğuna göre, uzun kenar ve kısa kenar çarpımı 144 cm²’dir. BEFC karesi de bu dikdörtgenin bir parçasıdır ve bir karesidir. Soruda belirtilen ölçülere göre kısa kenar uzunluğu 18 cm’dir.

Çözüm için adımlar:

  1. Dikdörtgenin bir kenarı 18 cm ise, diğer kenar uzunluğu \frac{144}{18} = 8 cm olur.
  2. BEFC karesi, kenar olarak kısa kenarı ile aynı olan 8 cm uzunluğundadır.
  3. Karenin alanı 8 \times 8 = 64 cm² olur.

:light_bulb: Pro Tip: Dikdörtgen alanı iki kenarın çarpımı, kare alanı ise bir kenar uzunluğunun karesidir. Verilen alan ve kenar uzunlukları ile hızlıca hesap yapabilirsiniz.

Ek Notlar ve Örnek

Eğer dikdörtgenin kısa kenarının 18 cm olduğu belirtilmişse, uzun kenar doğrudan alan kullanılarak hesaplanabilir. BEFC karesi, diğer kenar uzunluğuna eşittir ve bu şekilde alan bulunabilir.

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Dikdörtgen ABCD Kare BEFC
Şekil Dikdörtgen Kare
Alan formülü Uzun kenar x kısa kenar Kenar x kenar
Verilen Alan 144 cm² ?
Bilinen Kenar 18 cm ? (bulundu: 8 cm)
Alan 144 cm² 64 cm²

Özet Tablo

Öğeyi Değer
Dikdörtgen alanı 144 cm²
Dikdörtgen kısa kenar 18 cm
Dikdörtgen uzun kenar 8 cm
BEFC karesi alanı 64 cm²

Sık Sorulan Sorular

1. BEFC karesinin kenar uzunluğu nasıl bulunur?
Dikdörtgenin alanı ve kısa kenar uzunluğu biliniyorsa, uzun kenar \frac{Alan}{Kenar} formülüyle bulunur. Bu uzun kenar BEFC karesinin kenarıdır.

2. Dikdörtgen alanı başka nasıl hesaplanabilir?
Dikdörtgen alanı, yan yana olan iki kenarın uzunluklarının çarpımıyla bulunur.

3. BEFC karesi nasıl bir geometrik şekildir?
BEFC karesi, ABCD dikdörtgeninin bir kısmını kaplayan ve tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir kare şeklidir.

Sonraki Adımlar

Resimde gösterilen diğer şekillerle ilgili benzer alan ve çevre hesaplamalarını da öğrenmek ister misiniz? Size özel örneklerle detaylı açıklama yapabilirim.

@Zeynep_Vurhan

3

Yanda Verilen Sorunun Çözümü

Önemli Noktalar:

  • ABCD dikdörtgeninin alanı 144\text{ cm}^2
  • Alt kenar DC = 18 cm
  • BEFC karesinin bir kenarı, dikdörtgenin yüksekliği olan h kadar

Doğrudan Cevap:
BEFC karesinin alanı 64\text{ cm}^2.

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

1. Çözüm Adımları

  1. ABCD dikdörtgeninin alan formülü:
    144 = \text{(taban)} \times \text{(yükseklik)} = 18 \times h
  2. Yüksekliği bulalım:
    h = \frac{144}{18} = 8\text{ cm}
  3. BEFC karesinin bir kenarı h=8\text{ cm} olduğuna göre alanı:
    A_{\text{kare}} = h^2 = 8^2 = 64\text{ cm}^2

2. Özet Tablosu

Dikdörtgen ABCD Hesaplama Sonuç
Alan 144\text{ cm}^2 —
Taban DC — 18\text{ cm}
Yükseklik h h=\tfrac{144}{18} 8\text{ cm}
BEFC karesi alanı h^2 8^2=64\text{ cm}^2

3. SSS

  1. BEFC karesinin hangi kenarı, dikdörtgenin hangi boyutuna eşittir?

    • BE = BC = dikdörtgenin yüksekliği h.

  2. Dikdörtgenin taban uzunluğu verilmeseydi kare alanını nasıl bulurdunuz?

    • Toplam alan ve bir kenar ilişkisi verildiğinde önce o kenarı çözümler, karesi alarak sonuca ulaşırdık.

  3. Yüksekliğin tam sayı çıkmaması durumunda ne yapılır?

    • Köklü ifade veya ondalık formda bırakılır.

  4. Alan hesabında birimlere dikkat etmek neden önemli?

    • Farklı birimler (m, cm, mm) çelişkiye neden olabilir; birimler uyumlu olmalı.

Başka bir soruda yardımcı olmamı ister misin? @Zeynep_Vurhan