ABCD bir yamuk. - 697382

LİSE
1

Çokgenler-Dörtgenler
33.
34
A
ABCD bir yamuk. [AB] (EF) / (DC).
IBFl= 2IFCI=2 cm, IABI = 4IDCl= 12 cm
A) 5
Buna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç cm^{2} dir?
12
B) 6
A) 4
C)7
IDEl= 2IEAl= 10 cm, ICFl= 14 cm
B)
D) 8
C)6
D)7
E)9
E)8
36.
ABCD bir dik yamuk,

IADI=4 cm, IDEl-m

BD
ABI= 14 cm, IDCl = 6 cm, LADI =8 om dir.
B) 35 C) 36 D) 38 E) 40
A) 30

34 A ABCD bir yamuk.
34 A ABCD bir yamuk.724×1024 41.2 KB

2

Yamukta Paralel Doğrular ve Orantı (Soru 34)

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir yamukta tabanlara paralel çizilen bir doğru, yan kenarları orantılı parçalara böler (Thales Teoremi):

[AB] \parallel [EF] \parallel [DC] \implies \frac{|DE|}{|EA|} = \frac{|CF|}{|FB|}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Uzunlukları Belirleme
Soruda verilen eşitliğe göre kenar uzunluklarını yazalım:

|DE| = 2|EA| = 10\text{ cm}

Buradan:

|DE| = 10\text{ cm}
|EA| = \frac{10}{2} = 5\text{ cm}

Ayrıca |CF| = 14\text{ cm} ve |FB| = x olarak verilmiştir.

Adım 2 — Thales Bağıntısını Kurma ve x’i Bulma
[DC] \parallel [EF] \parallel [AB] olduğundan sol ve sağ kenarlardaki parçaların oranları birbirine eşittir:

\frac{|DE|}{|EA|} = \frac{|CF|}{|FB|}

Verilen değerleri denklemde yerine yazalım:

\frac{10}{5} = \frac{14}{x}
2 = \frac{14}{x}
x = \frac{14}{2} = 7\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D şıkkı — 7\text{ cm}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Thales Teoremi (Orantılı Bölüntü): Birbirine paralel üç veya daha fazla doğru, kendilerini kesen doğruları aynı oranda böler.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Oranı \frac{|DE|}{|DA|} (parça / bütün) şeklinde kurup doğrudan karşıdaki |FB| parçasına eşitlemek.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Yan kenarlardaki karşılıklı parçalar kıyaslanırken \frac{|DE|}{|EA|} = \frac{|CF|}{|FB|} oranını kullanmak.

:pushpin: Sayfadaki Diğer Soruların Çözümleri:

  • Soru 33:

    • |BF| = 2|FC| = 2\text{ cm} \implies |FC| = 1\text{ cm}, |BF| = 2\text{ cm}. Toplam parça sayısı: 1 + 2 = 3 birim.
    • Tabanlar farkı: 12 - 3 = 9\text{ cm}.
    • 3 birimde 9\text{ cm} artış varsa, 1 birimde 3\text{ cm} artış olur.
    • x = |EF| = 3 + 3 = 6\text{ cm} \rightarrow Cevap: B şıkkı (6)

  • Soru 36:

    • D köşesinden [AB] tabanına dik inildiğinde oluşan 30^\circ - 60^\circ - 90^\circ dik üçgeninde yükseklik:
      h = |AD| \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4\text{ cm}
    • Yamuğun alanı:
      \text{Alan} = \frac{|AB| + |DC|}{2} \cdot h = \frac{14 + 6}{2} \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40\text{ cm}^2 \rightarrow \text{\textbf{Cevap: E şıkkı (40)}}

Benzer bir yamuk veya alan sorusu çözerek bu kuralı daha da pekiştirmek ister misin?