Ab iki basamaklı bir doğal sayıdır

YKS TYT
1

ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.
Aşağıdaki çarpma işleminde her nokta bir rakamı temsil etmektedir.
\begin{array}{c@{quadc@{quadc} & ab

\times & 45

hline & bullet bullet bullet

+ & 136

hline & bullet bullet bullet bullet \end{array}
Buna göre, çarpma işleminin sonucunun rakamları toplamı kaçtır?
A) 12
B) 11
C) 10
D) 9
E) 8

ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.
ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.1024×768 173 KB

2

Basamak Kavramı ve Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Çok basamaklı sayılarla yapılan standart çarpma işleminde, ikinci çarpanın onlar basamağındaki rakam ile birinci çarpan çarpıldığında elde edilen ara sonuç (kısmi çarpım), basamak değeri gereği bir basamak sola kaydırılarak yazılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI

Adım 1 — İki Basamaklı ab Sayısının Bulunması
Verilen çarpma işleminde onlar basamağındaki 4 rakamı ile iki basamaklı ab sayısı çarpıldığında bir basamak sola kaydırılan ikinci satırdaki 136 sayısı elde edilir.

4 \cdot ab = 136 \implies ab = \frac{136}{4} = 34

Adım 2 — Çarpma İşleminin Sonucunun Hesaplanması
ab = 34 olduğuna göre, 34 ile 45 sayılarının çarpımı bulunur:

34 \times 45 = 1530

(İşlemin sağlaması: Birinci satır 34 \times 5 = 170, ikinci satır 34 \times 4 = 136; toplanırsa 170 + 1360 = 1530 olur ve 4 basamaklı sonucu doğrular.)

Adım 3 — Sonucun Rakamları Toplamı
Elde edilen 1530 sayısının rakamları toplanır:

1 + 5 + 3 + 0 = 9

:white_check_mark: CEVAP: D) 9 (Çarpım sonucu 1530, rakamları toplamı 9)

:warning: SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Çarpma işleminde kaydırılan her satır, o satırdaki basamağın katını verir. Noktalı kısımlara takılmadan, doğrudan verilen net sayısal satırdan (136) bilinmeyen çarpana (ab) gitmek en hızlı ve hatasız yoldur.