A, ve ifadeleri dört işlemden (+,-, *, x) farklı birini
temsil etmektedirler.
(3A2)
2 =3
(304)
A2 = 14
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre ableb
(7A(-2))e(164)
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -60
B) -18
C)-10
D)-2
E) 18
Dört İşlem Sembollerini Bulma ve İfadeyi Hesaplama
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Dört işlem sembollerinin (+, -, \times, \div) eşitlikleri sağlayacak şekilde denenmesi ve işlem önceliği kurallarına göre ifadenin hesaplanması.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İkinci Eşitlikten \blacktriangle ve \bullet Sembollerini Belirleme
(3 \bullet 4) \blacktriangle 2 = 14 eşitliğini inceleyelim:
- \blacktriangle sembolü çarpma (\times) işlemi olarak seçilirse:(3 \bullet 4) \times 2 = 14 \implies (3 \bullet 4) = 7
- 3 ve 4 sayılarından 7 elde etmek için \bullet sembolü toplama (+) olmalıdır:3 + 4 = 7 \implies \bullet = +
- Buradan \blacktriangle = \times ve \bullet = + bulunur.
Adım 2 — Birinci Eşitlikten \blacksquare Sembolünü Belirleme
(3 \blacktriangle 2) \blacksquare 2 = 3 eşitliğinde \blacktriangle = \times değerini yerine yazalım:
(3 \times 2) \blacksquare 2 = 3
6 \blacksquare 2 = 3
- 6 ve 2 sayılarından 3 elde etmek için \blacksquare sembolü bölme (\div) olmalıdır:6 \div 2 = 3 \implies \blacksquare = \div
Böylece tüm semboller birbirinden farklı olacak şekilde belirlenmiş olur:
- \blacktriangle = \times
- \bullet = +
- \blacksquare = \div
Adım 3 — İstenen İşlemi Hesaplama
Belirlenen sembolleri (7 \blacktriangle (-2)) \bullet (16 \blacksquare 4) ifadesinde yerine koyalım:
(7 \times (-2)) + (16 \div 4)
- İlk parantez içi: 7 \times (-2) = -14
- İkinci parantez içi: 16 \div 4 = 4
İki değerin toplamı:
-14 + 4 = -10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (-10)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sembolik Dört İşlem Problemleri
- Tanım: Temel matematiksel işlemlerin harf veya şekillerle gizlendiği, mantıksal çıkarım yoluyla işlemlerin tespit edildiği soru tipidir.
- Bu problemde: Verilen iki eşitlikten yola çıkarak sembollerin \times, + ve \div olduğu belirlenmiştir.
2. İşaret Kuralları (Negatif Sayılarla İşlemler)
- Tanım: Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatif bir sonuç verir. Zıt işaretli iki sayı toplanırken mutlak değeri büyük olandan küçük olan çıkarılır ve büyüğün işareti verilir.
- Bu problemde: 7 \times (-2) = -14 ve -14 + 4 = -10 işlemlerinde kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Negatif Sayıların Çarpımında İşaret Hatası
- Yanlış: 7 \times (-2) = 14 yazıp 14 + 4 = 18 bulmak.
- Doğru: Pozitif ile negatifin çarpımı negatiftir: 7 \times (-2) = -14, dolayısıyla -14 + 4 = -10.
- Neden Yanlış: İşaret kuralı unutulduğunda sonuç pozitif çıkar ve yanıltıcı çeldiriciye (E şıkkı) yönlendirir.
Benzer mantıkla hazırlanmış farklı bir TYT matematik sorusu çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?