A ve B'den aynı anda ve ayni yonde hareket eren iki aracin hizlart sirasıyla 120 kmn/sa ve 100 k sa'dir A'dan hareket

KPSS
1

A)
A ve B’den aynı anda ve ayni yonde hareket eren
iki aracin hizlart sirasıyla 120 kmn/sa ve 100 k
sa’dir A’dan hareket eden B’ye ulaştığinda B’den
hareket eden C’ye gidip beklemeden dönerek B’ye
geliyor.
Buna göre,AB
17

V=80 km/sa

6
B
AC

Vy=70 kn/sa

oranı kaçtır?
C)
12
L
D)
13
E)
15
4

iki aracin hizlart sirasıyla 120 kmn/sa ve 100 k sa'dir A'dan hareket eden B'ye...
iki aracin hizlart sirasıyla 120 kmn/sa ve 100 k sa'dir A'dan hareket eden B'ye...1024×768 73.8 KB

2

Hareket Problemleri: İki Aracın Karşılaştırmalı Yolu

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman} \quad \implies \quad x = V \cdot t

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Geçen Süreyi Tanımlama ve A Aracının Aldığı Yolu Bulma
A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yönde (sağa doğru, yani A \rightarrow B \rightarrow C doğrultusunda) hareket başlar. A noktasından çıkan aracın B noktasına varış süresine t diyelim.
A’dan çıkan aracın hızı V_A = 120\text{ km/sa} olduğundan bu sürede aldığı yol |AB| uzunluğuna eşittir:

|AB| = V_A \cdot t = 120t

Adım 2 — B Aracının Aldığı Toplam Yolu Bulma
Aynı t süresi içinde, hızı V_B = 100\text{ km/sa} olan ikinci araç B noktasından C noktasına gitmiş ve beklemeden tekrar B noktasına dönmüştür. Yani bu araç |BC| mesafesini iki kez (gidiş ve dönüş) katetmiştir:

\text{Alınan Yol} = 2 \cdot |BC| = V_B \cdot t
2 \cdot |BC| = 100t \implies |BC| = 50t

Adım 3 — |AC| Uzunluğunu ve İstenen Oranı Hesaplama
Doğrusal yol üzerinde |AC| = |AB| + |BC| olduğundan:

|AC| = 120t + 50t = 170t

Bizden istenen \frac{|AC|}{|AB|} oranını yazarsak:

\frac{|AC|}{|AB|} = \frac{170t}{120t} = \frac{17}{12}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C şıkkı — \dfrac{17}{12}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Aynı Sürede Alınan Yol: Araçların hareket süreleri eşit olduğunda, aldıkları yolların oranı hızlarının oranına eşittir (\frac{x_1}{x_2} = \frac{V_1}{V_2}).
  • Gidiş-Dönüş Mesafesi: Bir noktaya gidip geri dönüldüğünde katedilen toplam mesafe aradaki uzaklığın 2 katıdır (2 \cdot |BC|).

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: B’den çıkan aracın aldığı yolu sadece tek yönlü |BC| olarak almak (|BC| = 100t deyip oranı \frac{22}{12} bulmak).
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Araç C’ye gidip tekrar B’ye döndüğü için bu sürede toplam 2 \cdot |BC| kadar yol aldığını dikkate almaktır.

Bu soru tipinde araçların zıt yönde hareket ettiği benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?