a ve b gerçel sayılar olmak üzere,
a - b = 3
olduğuna göre,
2b - a + 6 =
işlemi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) -3
B) -6
C) a
D) b
E) -a
Cebirsel İfadelerde Değişken Dönüşümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
a - b = 3 \implies a = b + 3 \quad \text{veya} \quad a - 3 = b
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Eşitlikten Bir Değişkeni Çekme
Verilen eşitlikte a değişkenini b cinsinden ifade edelim:
a - b = 3 \implies a = b + 3
Adım 2 — İfadede a Yerine Değerini Yazma
Sorulan 2b - a + 6 ifadesinde a yerine (b + 3) yazıp parantezi dağıtalım:
2b - (b + 3) + 6 = 2b - b - 3 + 6
= b + 3
Adım 3 — Elde Edilen Sonucu Seçeneklerle Eşleştirme
- adımda bulduğumuz a = b + 3 eşitliğini hatırlarsak:
b + 3 = a
olduğu görülür. Dolayısıyla aranan ifadenin eşiti a’dır.
(Alternatif Yol: İfadeyi b - (a - b) + 6 şeklinde gruplandırırsak; b - 3 + 6 = b + 3 = a elde edilir).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) a
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Özdeşlik ve Yerine Koyma: İki değişkenli doğrusal bir denklem verildiğinde, istenen ifadede değişkenlerden biri diğeri cinsinden yazılarak ifade tek değişkene indirgenir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: -(b + 3) ifadesini açarken eksi işaretini sadece ilk terime dağıtıp -b + 3 yazmak ve sonucu b + 9 bulmak.- Doğru Yaklaşım: Eksi işareti parantez içindeki tüm terimlere dağıtılmalıdır: -(b + 3) = -b - 3.
Benzer bir mantıkla pekiştirme yapmak için bu kuralın uygulandığı farklı bir soru çözmek ister misin?