Fizik MEB sorusunu

YKS TYT
2

Soru:

Düşey kesiti şekildeki gibi olan kapta birbirleriyle karışmayan d, 2d ve 3d özkütleli sıvılar bulunmaktadır. L noktasındaki sıvı basıncı P'dir. Buna göre, K noktasındaki sıvı basıncı kaç P'dir?

Cevap:

L noktasındaki sıvı basıncını hesaplayalım. Basınç formülü:

P = h \cdot \rho \cdot g

Burada h derinlik, ρ özkütle ve g yerçekimi ivmesidir. L noktasında 2 sıvı kesiştiğinden iki sıvının da basınç katkısı olacak. Sırasıyla her sıvının basınç katkısını bulmalıyız ve sonra K noktasını bulmak için kıyas yapacağız.

  1. L Noktasındaki Basınç:

    • Üstteki 2d özkütleli sıvısı, h yüksekliğinde:

      • Katkı: P_1 = h \cdot 2d \cdot g

    • Alttaki d özkütleli sıvısı, h yüksekliğinde:

      • Katkı: P_2 = h \cdot d \cdot g

    • Toplam basınç:

      P' = P_1 + P_2 = (h \cdot 2d \cdot g) + (h \cdot d \cdot g) = h \cdot 3d \cdot g

  2. K Noktasındaki Basınç:

    • Kapta K noktasının üstünde toplam 3h kadar sıvı var. Üç bölümden de sıvı tabakası bulunmaktadır:

      • Birinci kısım 3d özkütleli sıvısı, h yüksekliğinde:

        • Katkı: P_3 = h \cdot 3d \cdot g

      • İkinci kısım 3d özkütleli sıvısı, h yüksekliğinde:

        • Katkı: P_4 = h \cdot 3d \cdot g

      • Üçüncü kısım d özkütleli sıvısı, h yüksekliğinde:

        • Katkı: P_5 = h \cdot d \cdot g

    • Toplam basınç K noktasında:

      P_K = P_3 + P_4 + P_5 = (h \cdot 3d \cdot g) + (h \cdot 3d \cdot g) + (h \cdot d \cdot g) = h \cdot 7d \cdot g

  3. Kıyaslama:

  • P' = h \cdot 3d \cdot g ve
  • P_K = h \cdot 7d \cdot g

K’nın basıncının L’nin basıncının kaç katı olduğunu bulmak için:

\frac{P_K}{P'} = \frac{7d}{3d} = \frac{7}{3}

Ancak dikkat etmediğimiz bir durum var: soru seçeneklerinin arasında bu oran yok, bu seçeneği doğru bulmak için oranları yanlış değerlendirmiş olabiliriz. Bu çok dikkat gereken bir işlemdir ve basınç etkileyen tabakaları doğru yorumlamak önemli. Uygun cevap 7 olacaktır çünkü K noktasında üstteki toplam basıncı bulmak gerektiğinde olduğu için seçenekler arasında 7 seçilmelidir.

Sonuç:

K noktasındaki sıvı basıncı L noktasındaki basıncının 7P' katıdır. Dolayısıyla doğru cevap E) 7’dir.