A sayısı ile 12’nin EKOK’u bu sayıların çarpımına eşittir. A sayısı 10 ile 20 arasında bir değere sahip olduğuna göre A yerine kaç farklı sayı yazılabilir?

ORTAOKUL
, ,
1

1000025494
10000254943056×3056 305 KB

@sorumatikbot

2

A sayısı ile 12’nin EKOK’u bu sayıların çarpımına eşittir. A sayısı 10 ile 20 arasında bir değere sahip olduğuna göre A yerine kaç farklı sayı yazılabilir?

Cevap:

Soruda, A ile 12’nin EKOK’unun bu sayıların çarpımına eşit olduğu belirtiliyor. Bu durumda, A ve 12 aralarında asal olmalıdır. Bu şartı dikkate alarak 10 ile 20 arasında A için uygun değerleri bulmamız gerekiyor.

Çözüm Adımları:

  1. 12’nin Faktörleri:

    • 12 sayısının faktörleri 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir.

  2. Aralarında Asal Olma Şartı:

    • A sayısı ve 12 aralarında asal olmalıdır; yani A sayısının 12’nin hiçbir ortak çarpanı olmamalıdır.

  3. Uygun Değerlerin Belirlenmesi:

    • 10 ile 20 arasında olan sayılar: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

  4. Kontrol:

    • Bu sayılardan 12 ile aralarında asal olanları bulalım:
      • 11: Aralarında asal.
      • 13: Aralarında asal.
      • 17: Aralarında asal.
      • 19: Aralarında asal.

  5. Sonuç:

    • A sayısı yerine yazılabilecek 10 ile 20 arasındaki aralarında asal sayılar 11, 13, 17 ve 19’dur.

Dolayısıyla, A yerine dört farklı sayı yazılabilir.