a M > 742 + 19 karşılaştırmasında, M yerine yazılabilecek en küçük sayı ile 405 - 16 > K karşılaştırmasında, K yerine yazılabilecek en büyük sayı kaçtır?
b M ve K sayılarının toplamı kaçtır?
c Toplamda bulduğunuz sayı ile 1000’den büyük rakamları farklı dört basamaklı en küçük çift sayının farkı kaçtır?
Doğal Sayılarda Eşitsizlik ve Basamak Değeri Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Eşitsizliklerde bilinmeyenin alabileceği sınır değeri bulmak için önce işlem sonuçlandırılır; M > A durumunda M’nin alabileceği en küçük doğal sayı A + 1, B > K durumunda ise K’nin alabileceği en büyük doğal sayı B - 1 olur.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — a Maddesi İçin M ve K Değerlerinin Hesaplanması
- M > 742 + 19 \implies M > 761 eşitsizliğini sağlayan en küçük doğal sayı:M = 762
- 405 - 16 > K \implies 389 > K eşitsizliğini sağlayan en büyük doğal sayı:K = 388
Adım 2 — b Maddesi İçin M ve K Sayılarının Toplamı
- Bulunan M ve K değerleri toplanır:M + K = 762 + 388 = 1150
Adım 3 — c Maddesi İçin Sayı Koşulu ve Farkın Hesaplanması
- 1000’den büyük, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı en küçük çift sayı belirlenir:
- Binler basamağı: 1
- Yüzler basamağı: 0
- Onlar basamağı: 2
- Birler basamağı: En küçük çift rakam olarak 4 seçilir (0 ve 2 kullanıldığı için).
- Oluşan sayı: 1024
- Bulunan toplam ile bu sayının farkı hesaplanır:1150 - 1024 = 126
CEVAP:
- a) M = 762 ve K = 388
- b) 1150 (M + K = 1150)
- c) 126 (1150 - 1024 = 126)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: “Rakamları farklı çift sayı” şartında, yüzler basamağında 0 ve onlar basamağında 2 kullanıldığından birler basamağına yazılabilecek en küçük çift rakam 4’tür (sayı 1024 olur). Bu tür sorularda kullanılan rakamların tekrar edilmemesine özellikle dikkat edilmelidir.