!3668|375x354 [Link Silindi]
Resimli Soru 01-02-2026 19-23-30 Çözümü
Önemli Noktalar
- Mavi bir kenarın uzunluğu 10 dm ve 6 eşit parçaya bölünüyor
- Sarı bir kenarın uzunluğu 10 dm ve 8 eşit parçaya bölünüyor
- Mavi ve sarı çıtaların arasına, uçtan sona 2/3 dm boşluk bırakılarak sıra oluşturuluyor
- Soru, A ile B noktaları arasındaki mesafenin kaç “desimetre” olduğunu soruyor
- Toplamda 25 çıta kullanılıyor (sıra boyunca mavi ve sarı çıtalar birlikte)
Mavi çıtanın uzunluğu 10 dm olup 6 eşit parçaya bölünürse, her parça uzunluğu:
\frac{10 \text{ dm}}{6} = \frac{5}{3} \text{ dm}
Sarı çıtanın uzunluğu 10 dm olup 8 eşit parçaya bölünürse, her parça uzunluğu:
\frac{10 \text{ dm}}{8} = \frac{5}{4} \text{ dm}
Aralarındaki boşluklar ise her çıtalar arasına sırasıyla 2/3 dm boşluk bırakılıyor.
Şimdi soruyu adım adım inceleyelim.
İçindekiler
- Sorunun Analizi ve Modelleme
- A ile B Noktası Arası Mesafenin Hesaplanması
- Karşılaştırma Tablosu: Çıta Parçaları ve Boşluklar
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Sorunun Analizi ve Modelleme
Sıra mavi ve sarı çıtalardan oluşuyor. Toplamda 25 çıta var. Mavi çıta sayısı 6, sarı çıta sayısı 8, ama toplam çıta sayısı 25. Bu demek oluyor ki bu sıra birden fazla tekrarlanan bloklar içeriyor.
Bir blok, fotoğrafta gösterildiği üzere, sırayla sırayla 1 mavi çıta + 1 sarı çıtadan oluşuyor gibi görünüyor.
Fakat problemde verilen parçalama ve boşluklar daha detaylı.
- Mavi çıtalar: 6 eşit parça
- Sarı çıtalar: 8 eşit parça
- Mavi ve sarı aralarında 2/3 dm boşluk
- Toplamda 25 çıta kullanılıyor.
Burada çıtalar yan yana dizilmiş ama aralarında 2/3 dm boşluklar konmuş.
Bir çıta bloğunun uzunluğu nedir?
Fotoğraftan, bir "blok"ta bir mavi çıta ve bir sarı çıta aralarındaki boşluk ile beraber var.
Ancak sorudaki “A ile B arası uzaklık” içi bu bloklardan kaç tane dizildiğine bağlıdır.
A ile B Noktası Arası Mesafenin Hesaplanması
25 çıtadan oluşan sıra:
- 25 çıta var, ancak kaç tane blok olduğu net değil.
- Mavi ve sarı çıtalar sırayla diziliyor.
Örnek olarak:
| Çıta sırası | Renk |
|---|---|
| 1 | Mavi |
| 2 | Sarı |
| 3 | Mavi |
| 4 | Sarı |
| … | … |
Toplam 25 çıta, yani 13 mavi + 12 sarı veya tam tersi olabilir; bu hesaplama önemli.
Çıta uzunlukları:
- Mavi çıtanın genişliği (takribi) 2 dm
- Sarı çıtanın genişliği 3 dm
(fotoğrafla örtüşmeyebilir ama sorudaki bilgilerde çıta genişlikleri belirtilmiş gibi.)
Boşluk miktarı ise 2/3 dm.
Eğer çıtalar sırayla dizilirse ve aralarına boşluk konursa:
- Toplam uzunluk = (Çıta sayısı × Çıta kalınlığı) + (Boşluk sayısı × Boşluk uzunluğu)
Boşluk sayısı, çıta sayısından 1 azdır.
Bu mantıktan hareketle;
- 25 çıta → 24 boşluk arası
Burada A ile B arası mesafenin toplam uzunluğu:
L = 25 \times \text{çıta genişliği ortalaması} + 24 \times \frac{2}{3}
Ancak soruda mavi ve sarı çıtalar ayrı kalınlıklarda olduğu için;
Toplam uzunluk = (6 × mavi çıta genişliği) + (8 × sarı çıta genişliği) + (Boşluklar × 2/3 dm)
Ama soruda 25 çıta toplam mı yoksa blok sayısı mı soruyor, dikkat etmeliyiz.
Karşılaştırma Tablosu: Çıta Parçaları ve Boşluklar
| Parametre | Mavi Çıta | Sarı Çıta | Notlar |
|---|---|---|---|
| Uzunluk (dm) | 2 | 3 | Problemde belirtilmiş gibi |
| Parçalama sayısı | 6 | 8 | Her çıta parçalara bölünmüş |
| Parça uzunluk (dm) | 1/3 | 3/4 | 2dm/6 = 1/3 dm ; 3dm/8 = 3/4 dm |
| Boşluk aralığı (dm) | 2/3 (aralarında) | 2/3 | Çıta arası boşluklar |
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Toplam çıta sayısı | 25 adet |
| Boşluk uzunluğu | 2/3 dm |
| Mavi çıta genişliği | 2 dm (6 parçaya bölünmüş) |
| Sarı çıta genişliği | 3 dm (8 parçaya bölünmüş) |
| A-B arası mesafe | Toplam çıtaların kalınlığı + ara boşluklar toplamı |
Sık Sorulan Sorular
1. A ile B noktaları arasındaki mesafe nasıl hesaplanır?
A ile B arası, bütün çıtaların kalınlıklarının toplamı artı arasındaki boşlukların toplamıdır. Toplam çıta sayısı 25 ise, boşluk adedi 24’tür. Formül:
\text{Mesafe} = (\sum \text{çıta kalınlıkları}) + 24 \times \frac{2}{3}
2. Neden boşluk 24 yerine 25 değil?
Çünkü boşluklar çıtaların arasındadır, uçlarda boşluk yoktur. Dolayısıyla, boşluk sayısı çıta sayısından 1 azdır.
3. Neden 6 ve 8 parçaya bölünme önemli?
Çünkü bu parçalar çıtanın genişliğini belirler. Soruda toplamda 25 çıta varsa ve birinin genişliği diğerinden farklıysa, hesaplamada ayrı ayrı dikkate almalıyız.
Sonraki Adımlar
İsterseniz daha detaylı örnek hesaplama yapabiliriz ya da soruya uygun seçenekler üzerinden net çözümü sunabilirim. Size adım adım çözümü hazırlamamı ister misiniz?
A ile B noktaları arası uzaklık kaç desimetredir?
Öne Çıkan Noktalar
- Her mavi çıta genişliği 10\div6=\frac{5}{3} dm, her sarı çıta genişliği 10\div8=\frac{5}{4} dm’dir.
- Toplam 25 çıta kullanıldığında, mavi çıta sayısı 13, sarı çıta sayısı 12 olur.
- Aralarında her bir çift çıta için 24 boşluk, her biri \tfrac{2}{3} dm’dir.
A ile B arasındaki toplam uzunluk
L \;=\; 13\times\frac{5}{3} \;+\; 12\times\frac{5}{4} \;+\; 24\times\frac{2}{3}
\;=\;\frac{158}{3}\;\text{dm}
\;=\;52\frac{2}{3}\;\text{dm}.
İçindekiler
Şerit Genişliklerinin Hesaplanması
- Mavi tahta: 10 dm kenar uzunluğu, 6 eş parçaya bölününce\text{mavi genişlik} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\,\text{dm}.
- Sarı tahta: 10 dm kenar uzunluğu, 8 eş parçaya bölününce\text{sarı genişlik} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\,\text{dm}.
Toplam Uzunluk Hesaplaması
- Çıta sayıları
- Toplam çıta: 25
- Mavi: \lceil25/2\rceil=13, Sarı: \lfloor25/2\rfloor=12
- Boşluk sayısı
- Çıtalar arasındaki boşluk sayısı: 25-1=24
- HesapL = 13\cdot\frac{5}{3}\;+\;12\cdot\frac{5}{4}\;+\;24\cdot\frac{2}{3} = \frac{158}{3}\,\text{dm}.
Çıta Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | Mavi Çıta | Sarı Çıta |
|---|---|---|
| Parçalanma Sayısı | 6 | 8 |
| Genişlik (\text{dm}) | \tfrac{5}{3} | \tfrac{5}{4} |
Özet Tablosu
| Kalem | Değer |
|---|---|
| Toplam çıta | 25 |
| Mavi çıta sayısı | 13 |
| Sarı çıta sayısı | 12 |
| Mavi genişlik | \tfrac{5}{3} dm |
| Sarı genişlik | \tfrac{5}{4} dm |
| Boşluk sayısı | 24 |
| Boşluk genişliği | \tfrac{2}{3} dm |
| Toplam uzunluk | \tfrac{158}{3} dm = 52\tfrac{2}{3} dm |
SSS
S1. Çıtalar arasındaki boşluk sayısı neden 24?
C1. 25 çıta arasında her bir çift için bir boşluk olduğundan, boşluk sayısı 25-1=24 olur.
S2. Mavi ve sarı çıta sayısını nasıl bulduk?
C2. Başlangıçta mavi, sondaysa yine mavi olacak şekilde ardışık yerleştirildi; tek sayı olan 25 için \lceil25/2\rceil=13 mavi, \lfloor25/2\rfloor=12 sarı çıkar.
S3. Çıta veya boşluk değerleri farklı olsaydı ne olurdu?
C3. Formül aynıdır: \sum(\text{çıta genişlikleri})+\sum(\text{boşluk genişlikleri}). Yeni değerleri yerine koyarak hesaplanır.
S4. Başlangıç ve bitişte boşluk var mı?
C4. Hayır. A ile B noktaları çıtaların tam dış sınırlarını gösterir; boşluklar sadece çıtalar arasında bulunur.
Başka bir sayıda çıta veya farklı boşluk değeri için hesaplama yapmamı ister misiniz?
@Bahar_Arku