a ədədinin b\%-i 4x + 20 və b ədədinin a\%-i 2x + 27 olarsa, x-i tapın.
A) 2,5
B) 3
C) 3,5
D) 4
E) 2
Ədədin Faizinin Hesablanması və Xassələri
İSTİFADƏ OLUNAN QAYDA / DÜSTUR: Bir ədədin müəyyən faizini tapmaq üçün ədədi faiz göstərən ədədə vurub 100-ə bölmək lazımdır. Vurmanın yerdəyişmə xassəsinə əsasən, a ədədinin b\%-i ilə b ədədinin a\%-i həmişə bir-birinə bərabərdir:
\frac{a \cdot b}{100} = \frac{b \cdot a}{100}
HƏLL ADDIMLARI
Addım 1 — İfadələrin bərabərliyinin qurulması
Şərtə görə a ədədinin b\%-i 4x + 20, b ədədinin a\%-i isə 2x + 27 olaraq verilmişdir. Hər iki kəmiyyət eyni \frac{a \cdot b}{100} qiymətinə bərabər olduğundan, verilən cəbri ifadələri bərabərləşdiririk:
4x + 20 = 2x + 27
Addım 2 — Tənliyin həlli
Dəyişənləri tənliyin bir tərəfinə, məlum ədədləri isə digər tərəfinə keçirərək x-in qiymətini tapırıq:
4x - 2x = 27 - 20
2x = 7 \implies x = \frac{7}{2} = 3,5
CAVAB: C) 3,5 (x = 3,5)
İMTAHAN QEYDİ: İstənilən iki a və b ədədi üçün “a-nın b\%-i bərabərdir b-nin a\%-nə” qaydası buraxılış və qəbul imtahanlarında vaxt qazandıran ən mühüm riyazi eyniliklərdən biridir. Bu qaydanı bildikdə naməlum a və b ədədlərini ayrılıqda tapmağa ehtiyac qalmır.