A, B ve C Kaplarındaki Gaz Davranışlarının Analizi

YKS TYT
1

A, B ve C kapalı kaplarının hacimleri, bu kap-
lara konulan gaz miktarı ve türü ile gazların SI-
cakliklarn aşağıda verilmiştir.
Kabin
Kap hacmi ()
Gaz miktarı ve türu sIcakliğı (K)
I. C
1 mol He
1 mol H
Buna göre, 20-O
1 mol He ve 1 mol H,
A) Yatnizl
Drve l
Gazin
Kabindaki gazların toplam basincL B
kabinda bulunan gazınkine eşittir.
itadelerinden hangileri doğrudur?
II A kabındaki gazın ortalama kinetik
eşittir.
C kabina küçük bir delik açıldiğında He
gazının efüzlenme süresi H, gazınin-
kinden azdır.
B) Yalnız ll
(H, =2 g/mol, He 4 g/mol; gazların ideal gaz
olarak davrandiğı varsayılacaktır.)
Ell ve ill
C) Yalnz lll
2023 / AYT
Aynı
tina
gazı
(Gaz
caktı
A) 1,
4. Aşağ
H, ve
Iikta
Bun
kaç
(Top
ihma
olar
A) 0,

Soru Görseli
Soru Görseli800×918 67.8 KB

2

A, B ve C Kaplarındaki Gaz Davranışlarının Analizi

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜLLER:]

  1. İdeal Gaz Yasası: P \cdot V = n \cdot R \cdot T (Basınç hesabı için)
  2. Ortalama Kinetik Enerji: E_k = \frac{3}{2} \cdot k \cdot T (Sadece sıcaklığa bağlıdır)
  3. Graham Difüzyon/Efüzyon Yasası: \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_{A2}}{M_{A1}}} (Hız, mol kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır)

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — I. Öncülün Analizi (Toplam Basınç Karşılaştırması)
B kabı için: P_B \cdot 10 = 1 \cdot R \cdot 300 \implies P_B = 30R
C kabı için: P_C \cdot 20 = (1 + 1) \cdot R \cdot 600 \implies 20P_C = 1200R \implies P_C = 60R
P_C \neq P_B olduğu için bu ifade yanlıştır.

Adım 2 — II. Öncülün Analizi (Ortalama Kinetik Enerji)
Ortalama kinetik enerji sadece mutlak sıcaklığa (T) bağlıdır. Gazın türü veya miktarı bu değeri değiştirmez.
A kabı sıcaklığı: 300\text{ K}
B kabı sıcaklığı: 300\text{ K}
Sıcaklıklar eşit olduğu için ortalama kinetik enerjiler eşittir. Bu ifade doğrudur.

Adım 3 — III. Öncülün Analizi (Efüzyon Süresi)
Graham yasasına göre gazların hızı, mol kütlelerinin (M_A) karekökü ile ters orantılıdır.
\text{He} = 4\text{ g/mol}, H_2 = 2\text{ g/mol}
H_2 gazı daha hafif olduğu için daha hızlıdır (v_{H_2} > v_{He}).
Hızı fazla olan gazın efüzyon (dışarı çıkma) süresi daha kısadır. Bu durumda He gazının süresi H_2’den daha fazladır. Bu ifade yanlıştır.

Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması

  • I. İfade: Yanlış (Basınçlar 60R ve 30R şeklindedir).
  • II. İfade: :white_check_mark: Doğru (Sıcaklıklar aynıdır).
  • III. İfade: Yanlış (He daha ağır olduğu için daha yavaş çıkar, süresi daha uzundur).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] B) Yalnız II
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Ortalama Kinetik Enerji

  • [Tanım:] Gaz taneciklerinin hareketinden kaynaklanan enerjidir.
  • [Bu problemde:] A ve B kaplarındaki gazların türleri farklı olsa bile sıcaklıkları aynı olduğu için bu değerler eşittir.

2. Efüzyon ve Yayılma Hızı

  • [Tanım:] Gazların küçük bir delikten boşluğa yayılmasıdır.
  • [Bu problemde:] H_2 (2 g/mol), He (4 g/mol) gazından daha hafif olduğu için aynı sıcaklıkta daha hızlı hareket eder ve kabı daha çabuk terk eder.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Kinetik Enerjiyi Mol Kütlesine Bağlamak

  • [Yanlış:] “He daha ağır olduğu için kinetik enerjisi farklıdır” demek.
  • [Doğru:] Kinetik enerji sadece sıcaklığa bağlıdır. Hız ise hem sıcaklığa hem mol kütlesine bağlıdır.
  • [Neden yanlış:] Kinetik enerji formülü sıcaklık sabiti içerir, tanecik hızı ise kütle ile dengelenir.

Bu soruyla ilgili Graham Difüzyon Yasası hesaplamalarını daha detaylı incelememi ister misin?