A , B , C ve D ardışık doğal sayılardır.
- A < B < C < D
- A + D = 23
olduğuna göre, B + C - D işleminin sonucu kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Ardışık Doğal Sayılar ve Denklem Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Ardışık doğal sayılar birer birer artar:
n, \; n+1, \; n+2, \; n+3, \; \dots
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Değişkenlerin Birbirleri Cinsinden Yazılması
A < B < C < D şartını sağlayan ardışık doğal sayılar olduğu için A sayısını temel alarak diğer sayıları A cinsinden ifade edelim:
B = A + 1
C = A + 2
D = A + 3
Adım 2 — Verilen Eşitliği Kullanarak A Değerini Bulma
A + D = 23 eşitliğinde D yerine A + 3 yazalım:
A + (A + 3) = 23
2A + 3 = 23
2A = 20 \implies A = 10
Bu durumda sayılarımız:
- A = 10
- B = 11
- C = 12
- D = 13
Adım 3 — İstenen İşlemi Hesaplama
Bizden istenen B + C - D ifadesinde bulduğumuz değerleri yerine yazalım:
B + C - D = 11 + 12 - 13
B + C - D = 23 - 13 = 10
(Pratik Yol: İfadeyi doğrudan A cinsinden yazarsak: (A + 1) + (A + 2) - (A + 3) = A olur. A = 10 olduğundan sonuç doğrudan 10 çıkar.)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ardışık Doğal Sayılar: Aralarındaki fark daima 1 olan tam sayılardır. Küçük sayı n ise bir sonraki sayı daima n+1 olur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: A ve D sayılarını rastgele değerler vererek (örneğin fotoğraftaki gibi 1 ve 22 yazarak) denemek.- Doğru Yaklaşım: Sayıların “ardışık” olduğu bilgisini kullanarak aralarındaki farkın 3 olduğunu (D - A = 3) görmek ve denklem kurarak kesin sonuca ulaşmak.
Bu soru tipini pekiştirmek için ardışık tek veya çift sayılarla ilgili benzer bir alıştırma çözmek ister misin?