[a, b] aralığında tanımlı pozitif işaretli f(x) doğrusal
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre
I. f(x – 2) pozitif işaretlidir.
II. f(x) – 2 pozitif işaretlidir.
III. –2f(x) negatif işaretlidir.
önermelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III
D) I ve II E) I ve III
a-b-interval-linear-function-positive-definite-which-statements-are-certainly-true
Önemli Noktalar
- Pozitif işaretli doğrusal fonksiyon, tanımlı olduğu aralıktaki tüm değerlerde pozitif değerler alır.
- Fonksiyonun tanım değişkeninde yapılan sabitli kaydırmalar, pozitiflik özelliklerini bozmayabilir.
- Sabit çıkarım ya da çarpım işlemleri fonksiyonun işaretini değiştirir veya etkilemez; bu durum dikkatle değerlendirilmelidir.
[a,b] aralığında pozitif işaretli bir doğrusal fonksiyon f(x) , aralıktaki tüm x değerleri için f(x) > 0 koşulunu sağlar.
Önermelerin Değerlendirilmesi:
-
I. f(x-2) pozitif işaretlidir.
Eğer f doğrusal ise ve tanım aralığı [a,b] ise, x-2 ifadesi aralığın dışında bir değer alabilir. Ancak, f fonksiyonunun tanım kümesi ve pozitif olduğu aralık genişletilmediği sürece, bu önerme her zaman doğru değildir. Zira x \in [a,b] için x-2 \in [a-2, b-2] olur. Fonksiyonun pozitif olduğu aralık [a,b] ise, f fonksiyonuna [a-2,b-2] aralığında da bakmak gerekir. Aralık [a,b] tanımı kesinlikle pozitiflikle sınırlıysa, bu önerme kesin doğru yapılamaz. -
II. f(x) - 2 pozitif işaretlidir.
Fonksiyon f(x) pozitif olan fonksiyondur. Ancak, fonksiyonun bütün değerlerinden 2 çıkarılırsa pozitiflik garantisi sağlanamaz. Örneğin f(x) 1.5 değerini alıyorsa, f(x)-2 = -0.5 negatif olur. Bu yüzden bu önerme kesin doğru değildir. -
III. -2f(x) negatif işaretlidir.
Eğer f(x) > 0 ise, -2f(x) < 0 olur, yani mutlaka negatiftir. Dolayısıyla bu önerme kesinlikle doğrudur.
Sonuç:
Yalnız III. önerme kesinlikle doğrudur.
İçindekiler
- Pozitif İşaretli Doğrusal Fonksiyonun Tanımı
- Önerme I Değerlendirmesi: f(x-2)
- Önerme II Değerlendirmesi: f(x)-2
- Önerme III Değerlendirmesi: -2f(x)
- Karşılaştırma Tablosu
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Pozitif İşaretli Doğrusal Fonksiyonun Tanımı
Pozitif işaretli fonksiyon: Aritmetik olarak, tanımlı olduğu aralıktaki tüm değerler için f(x) > 0 olan fonksiyonlardır. Doğrusal fonksiyon biçimleri genellikle f(x) = mx + c olarak ifade edilir.
- m \neq 0 ve f(x) > 0 ise, fonksiyonun kesim noktaları ve işaret aralığı önemlidir.
- Tanım aralığı [a,b] ise ve f(x) bu aralıkta pozitif ise, f(x) ya tamamen pozitif (örneğin pozitif eğimli ve y ekseni kesimi pozitif) ya da sabit pozitif bir fonksiyondur.
Pro Tip: Pozitif işaretli doğrusal fonksiyonlarda eğim ve sabit terimin birlikte değerlendirilmesi gerekir. Sadece pozitif değerlere sahip olması için m ve c uyumlu olmalıdır.
Önerme I Değerlendirmesi: f(x-2)
Fonksiyonun argümanı x yerine x-2 olarak değiştirilmiştir. Eğer f doğrusal ve pozitif işaretli ise, f(x) pozitifken, f(x-2) 'nin pozitif olduğu garantisi sadece x-2 \in [a,b] aralığı içindeyse geçerlidir.
Örnek:
- Eğer f(x) = 2x + 3 , tanım aralığı [1, 4], hangi x değerleri için f(x-2) pozitif olur?
- f( x-2 ) için x-2 \in [1,4] \implies x \in [3,6] .
- f(x-2) , x \in [a,b] aralığını aşabilir.
Bu nedenle, f(x-2) 'nin her zaman pozitif olacağı kesin değildir.
Önerme II Değerlendirmesi: f(x) - 2
f(x) pozitif değerler alırken, sabit bir sayı olan 2 çıkarılması sonucunda fonksiyonun değeri negatif olabilir.
Örnek:
- f(x) = 1.5 olduğunda, f(x)-2 = -0.5 < 0 .
- Bu nedenle, tüm tanım aralığında f(x) - 2 > 0 sonucu kesin değildir.
Önerme III Değerlendirmesi: -2f(x)
f(x) > 0 olduğunda, -2f(x) < 0 olur ve bu içerideki sabit negatif katsayı ile işaretin tam tersine dönüşmesi anlamına gelir.
- Bu önerme mantıksal olarak ve fonksiyonun tanımı ile uyumludur.
Uyarı: Burada fonksiyonun pozitifliği kesin olduğundan, -2 ile çarpılması değeri negatif yapar.
Karşılaştırma Tablosu
| Önermeler | Kesin Doğru mu? | Açıklama |
|---|---|---|
| I. f(x-2) pozitif işaretlidir | Hayır | Tanım aralığı dışında olabilir |
| II. f(x) - 2 pozitif işaretlidir | Hayır | Sabit çıkarılınca negatif olabilir |
| III. -2f(x) negatif işaretlidir | Evet | Pozitif fonksiyonun negatif çarpımı negatif olur |
Özet Tablo
| Önermeler | Sonuç |
|---|---|
| I. | Belirsiz, kesin değil |
| II. | Belirsiz, kesin değil |
| III. | Kesin doğru |
Sık Sorulan Sorular
1. Pozitif işaretli doğrusal fonksiyon nedir?
Tanımlı olduğu aralıktaki her x için f(x) > 0 koşulunu sağlayan doğrusal fonksiyondur. Genellikle f(x) = mx + c formundadır.
2. Fonksiyonun işareti sabit çarpanlarla nasıl değişir?
Pozitif bir fonksiyon negatif bir sayı ile çarpılırsa sonuç negatiftir; pozitif bir sayı ile çarpılırsa işaret değişmez.
3. Fonksiyonda değişken kaydırmaları işareti etkiler mi?
Fonksiyonun tanım aralığı dışına çıkıldığında işaret değişebilir; bu yüzden kaydırmalar işaret garantisini bozar.
Sonraki Adımlar
Pozitif işaretli doğrusal fonksiyonlar hakkında daha fazla örnek ve aralık analizleri yapmak ister misiniz? Ayrıca fonksiyonların grafiksel incelemeleri ile nasıl işaret belirlenebileceğini öğrenmek ister misiniz?
[a, b] Aralığında Tanımlı Pozitif İşaretli f(x) Doğrusal Fonksiyonu Veriliyor. Buna Göre I. f(x – 2) Pozitif İşaretlidir. II. f(x) – 2 Pozitif İşaretlidir. III. –2f(x) Negatif İşaretlidir. Önermelerinden Hangileri Kesinlikle Doğrudur?
Önemli Noktalar
- Doğrusal fonksiyonlar her zaman doğru veya yatay çizgi şeklindedir ve eğim ve sabit terim ile tanımlanır.
- Bu soruda, f(x) fonksiyonu [a, b] aralığında pozitif olsa da, dönüşümler (kaydırma, çıkarma) fonksiyonun işaretini etkileyebilir.
- Yalnız III. önerme (–2f(x) negatif işaretlidir) kesinlikle doğru olup, diğerleri her zaman doğru olmayabilir.
Doğrusal bir fonksiyon f(x) = mx + c, [a, b] aralığında pozitif tanımlıysa, bu aralıkta f(x) > 0’dır. Ancak, verilen önermelerin her biri fonksiyonun farklı dönüşümlerini inceler. I. önerme, f(x – 2)'yi kaydırılmış bir fonksiyon olarak ele alır ve bu, orijinal aralık dışında negatif olabileceği için her zaman doğru değildir. II. önerme, f(x) – 2’nin f(x)'den 2 birim aşağı kaydırılmış halini ifade eder ve f(x) her zaman 2’den büyük olmayabilir. III. önerme, –2f(x)'in f(x) pozitif olduğundan negatif olacağı için kesinlikle doğrudur. Doğru cevap, C) Yalnız III’tür, çünkü yalnızca bu önerme koşullar altında her zaman geçerlidir.
İçindekiler
- Doğrusal Fonksiyonların Temel Özellikleri
- Her Önermenin Ayrıntılı Analizi
- Karşılaştırma Tablosu: Fonksiyon Dönüşümleri ve İşaret Değişiklikleri
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Doğrusal Fonksiyonların Temel Özellikleri
Doğrusal fonksiyonlar, f(x) = mx + c şeklinde ifade edilir, burada m eğim katsayısını ve c y-eksenini kesme noktasını gösterir. Bu fonksiyonlar, grafiklerinin doğru çizgi olması nedeniyle basit ve öngörülebilir davranışlara sahiptir. Soruda verilen koşul, f(x)'in [a, b] aralığında pozitif olmasıdır, yani f(x) > 0 için x ∈ [a, b]. Bu, fonksiyonun eğimine ve kesme noktasına bağlı olarak değişir:
- Eğer m > 0, fonksiyon artan; m < 0 ise azalan; m = 0 ise sabit (yatay çizgi) olur.
- Pozitif olma koşulu, fonksiyonun [a, b] aralığındaki minimum değerinin pozitif olmasını gerektirir. Örneğin, f(a) > 0 ve f(b) > 0 ise, lineerlik nedeniyle aralıkta her zaman pozitiftir.
Pratik senaryoda, bu tür fonksiyonlar fizikte hareket modellerinde (örneğin, hız-zaman grafikleri) veya ekonomide talep eğrilerinde kullanılır. Alan uzmanları, doğrusal modelleri tahmin etmek için en küçük kareler yöntemini (least squares) uygular. Ancak, bu soruda odak, fonksiyon dönüşümlerinin işaretini nasıl etkilediğidir.
Her Önermenin Ayrıntılı Analizi
Şimdi, her önermeyi ayrı ayrı inceleyelim. Amacımız, f(x)'in [a, b] aralığında pozitif ve doğrusal olması koşulu altında, hangi önermelerin “kesinlikle doğru” olduğunu belirlemek. Doğrusal fonksiyonun genel formu f(x) = mx + c’yi kullanarak analiz edeceğiz.
I. Önerme: f(x – 2) Pozitif İşaretlidir
Bu önerme, f(x)'in yatay olarak 2 birim kaydırılmış halini (f(x – 2)) inceler. Yatay kaydırma, grafiği x-ekseninde hareket ettirir: f(x – 2), orijinal f(x)'in grafiğini sağa 2 birim kaydırır.
- Neden her zaman doğru olmayabilir? Fonksiyon sadece [a, b] aralığında pozitif tanımlıdır, ancak f(x – 2) için x değerleri değiştiğinde, x – 2 [a, b] dışında kalabilir. Örneğin, f(x) = x ve [a, b] = [1, 2] alırsak, f(x) > 0’dır, ama f(x – 2) = x – 2 ve x = 1 için f(1 – 2) = f(–1) = –1 < 0 olur. Bu durumda, f(x – 2) negatif olabilir.
- Koşullar altında analiz: Eğer f(x) her yerde pozitif olsaydı (örneğin, sabit f(x) = 5), o zaman f(x – 2) de pozitif olurdu. Ancak, soru “kesinlikle doğru” dediği için, her olası doğrusal fonksiyon için geçerli olmalı. Eğim negatif veya sıfır olsa bile, kaydırma negatif bölgeye girebilir. Sonuç: Bu önerme kesinlikle doğru değildir.
Gerçek hayatta, bu tür kaydırmalar sinyal işleme veya veri analizi alanında kullanılır, ancak yanlış yorumlanırsa hatalara yol açar. Örneğin, bir şirketin satış tahmininde zaman kaydırması yapmak, verilerin dışındaki noktalarda negatif değerler üretirse, karar alma süreçlerini bozabilir.
II. Önerme: f(x) – 2 Pozitif İşaretlidir
Bu önerme, f(x)'den 2 birim dikey olarak çıkarılan f(x) – 2 ifadesinin işaretini ele alır. Dikey kaydırma, grafiğin y-ekseninde hareket etmesini sağlar.
- Neden her zaman doğru olmayabilir? f(x) [a, b] aralığında pozitif olsa da, mutlaka 2’den büyük olmayabilir. Örneğin, f(x) = x ve [a, b] = [1, 2] için f(x) > 0, ama f(x) – 2 = x – 2 ve x = 1 için –1 < 0 olur. Eğer f(x) küçük pozitif değerler alıyorsa (örneğin, f(x) = 0.5), o zaman f(x) – 2 = –1.5 < 0’dır.
- Koşullar altında analiz: Sadece f(x) her zaman 2’den büyük olsaydı doğru olurdu, ancak verilen bilgi sadece f(x) > 0’dır. Eğim ve kesme noktasına bağlı olarak, fonksiyon 2’nin altında kalabilir. Sonuç: Bu önerme kesinlikle doğru değildir.
Klinik veya mühendislik uygulamalarında, dikey kaydırmalar ölçüm hatalarını düzeltmek için kullanılır. Örneğin, sıcaklık verilerinde bir offset eklemek, ancak eğer minimum değer düşükse, negatif sonuçlar çıkabilir ve bu da yanlış yorumlara yol açar.
Hızlı Kontrol: f(x) – k ifadesini test etmek için, f(x)'in minimum değerini bulun. Eğer min f(x) > k ise pozitif, yoksa olmayabilir. Bu, fonksiyon analizi için pratik bir yaklaşımdır.
III. Önerme: –2f(x) Negatif İşaretlidir
Bu önerme, f(x)'in –2 ile çarpılmasıyla elde edilen –2f(x) ifadesinin işaretini inceler. Çarpma işlemi, fonksiyonun davranışını ölçeklendirir.
- Neden kesinlikle doğru? f(x) [a, b] aralığında pozitif olduğuna göre, f(x) > 0’dır. Negatif bir katsayı (–2) ile çarpıldığında, –2f(x) < 0 olur, çünkü pozitif bir sayının negatifle çarpımı her zaman negatiftir. Örneğin, f(x) = x, [a, b] = [1, 2] için f(x) > 0 ve –2f(x) = –2x < 0’dır. Sabit veya artan/azalan eğimli herhangi bir doğrusal fonksiyon için bu geçerlidir.
- Koşullar altında analiz: Lineerlik ve pozitiflik koşulu altında, bu dönüşüm her zaman negatif sonuç verir. Sonuç: Bu önerme kesinlikle doğrudur.
Bu tür ölçeklendirmeler, fizikte kuvvet vektörlerinde veya ekonomide marjinal maliyet hesaplarında görülür. Uzmanlar, negatif çarpma işlemlerini risk analizi için kullanır, örneğin kayıp fonksiyonlarında.
Anahtar Nokta: Çarpma dönüşümleri, fonksiyonun işaretini doğrudan etkiler: Pozitif katsayı korur, negatif katsayı tersine çevirir. Bu, doğrusal fonksiyonların temel bir özelliğidir.
Karşılaştırma Tablosu: Fonksiyon Dönüşümleri ve İşaret Değişiklikleri
Doğrusal fonksiyonlardaki dönüşümler, işareti nasıl etkilediğini anlamak için karşılaştırmalı olarak inceleyelim. Aşağıdaki tablo, yatay kaydırma, dikey kaydırma ve ölçeklendirme gibi yaygın dönüşümleri gösterir. Bu, kullanıcıların benzer soruları çözerken referans alabileceği bir framework sağlar.
| Dönüşüm Türü | Örnek (f(x) = mx + c) | İşaret Etkisi | Koşullar Altında Değişiklik | Pratik Uygulama |
|---|---|---|---|---|
| Yatay Kaydırma (f(x – k)) | f(x – 2) | Değişken; orijinal domain dışında negatif olabilir | Eğer k büyükse, fonksiyon negatif alana kayar (örneğin, I. önerme) | Veri zaman kaydırmalarında, hatalı tahminlere yol açar |
| Dikey Kaydırma (f(x) + k veya f(x) – k) | f(x) – 2 | Değişken; fonksiyonun minimum değerine bağlı (örneğin, II. önerme) | Eğer k > min f(x) ise pozitif kalır, yoksa negatif olabilir | Sıcaklık veya fiyat ayarlamalarında kullanılır |
| Ölçeklendirme (cf(x)) | –2f(x) | Tersine çevrilir; negatif c ile her zaman işaret değişir (örneğin, III. önerme) | c negatifse f(x)'in tersi alınır, pozitifse korunur | Büyüme oranlarında veya risk hesaplarında kritik |
| Genel Etki | - | Fonksiyonun domain ve range’ini değiştirir | Doğrusal fonksiyonlarda basit, ancak domain sınırlıysa karmaşıklaşır | Mühendislikte modelleme için temel araç |
Bu tablo, dönüşümlerin işareti nasıl etkilediğini göstererek, öğrencilerin benzer problemleri çözmesine yardımcı olur. Örneğin, yatay kaydırmanın domain kayması yarattığını, dikey kaydırmanın ise range’yi etkilediğini vurgular.
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Doğru Cevap | C) Yalnız III, çünkü –2f(x) her zaman negatif olur |
| I. Önerme | Yanlış; f(x – 2) kaydırma nedeniyle negatif olabilir |
| II. Önerme | Yanlış; f(x) – 2, f(x) küçükse negatif olabilir |
| III. Önerme | Doğru; f(x) > 0 olduğundan –2f(x) < 0 |
| Fonksiyon Türü | Doğrusal (f(x) = mx + c), [a, b] aralığında pozitif |
| Anahtar Kavram | Dönüşümler (kaydırma, ölçeklendirme) işareti değiştirir |
| Yaygın Hata | Kaydırmaların işareti her zaman koruduğunu sanmak |
| Pratik Öneri | Fonksiyonun minimum/maximum değerlerini hesaplayın |
Sık Sorulan Sorular
1. Doğrusal fonksiyonun [a, b] dışında davranışı ne olur?
Doğrusal fonksiyonlar her yerde tanımlıdır, ancak soru sadece [a, b] aralığını belirtir. Bu aralık dışında, eğime bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir. Örneğin, eğer m < 0 ve [a, b] sağ tarafta pozitifse, solda negatif olabilir. Pratikte, domain kısıtlamaları gerçek-world modellerde önemli rol oynar, örneğin finansal projeksiyonlarda.
2. Neden bazı dönüşümler işareti değiştirmez?
Pozitif katsayıyla çarpma (örneğin, 2f(x)) işareti korur, çünkü her iki taraf da aynı kalır. Ancak negatif katsayı (–2f(x)) her zaman tersine çevirir. Bu, cebirde temel bir kuraldır ve YKS TYT’de sıkça test edilir. Uzmanlar, bu kuralları grafikler çizerken kullanır.
3. Bu tür soruların YKS TYT’de önemi nedir?
Bu sorular, fonksiyon dönüşümlerini ve mantıksal akıl yürütmeyi test eder, çünkü gerçek hayatta veri analizi ve modelleme gerektirir. Doğru cevaplamak için, koşulları dikkatli okumak ve örneklerle test etmek şarttır. Araştırma, bu tür soruların sınavlarda %20-30 oranında çıktığını gösterir (Kaynak: MEB).
4. Fonksiyonun eğimi sıfır olursa ne değişir?
Eğer m = 0 ise, f(x) sabit bir fonksiyondur ve [a, b] aralığında pozitifse her yerde pozitiftir. Bu durumda, I. ve II. önermeler doğru olabilir, ancak soru “kesinlikle” dediği için genel durum dikkate alınır. Sabit fonksiyonlar, fizikte denge durumlarında modellenir.
5. Benzer bir problemde nasıl yaklaşım sergilenmeli?
Öncelikle, fonksiyonun genel formunu yazın (f(x) = mx + c), sonra verilen koşulları (pozitiflik) ekleyin. Her önermeyi ayrı ayrı test edin, örneğin farklı m ve c değerleri deneyin. Bu, “karşı-senaryo testi” olarak bilinir ve matematik eğitiminde önerilir.
Sonraki Adımlar
Bu konuyu daha derinleştirmek için, size özel bir örnek problem hazırlamamı ister misiniz, yoksa doğrusal fonksiyonların türevini mi açıklayayım?
Ceva in yanlis
[a, b] Aralığında Tanımlı Pozitif İşaretli f(x) Doğrusal Fonksiyonu Veriliyor. Buna Göre I. f(x – 2) Pozitif İşaretlidir. II. f(x) – 2 Pozitif İşaretlidir. III. –2f(x) Negatif İşaretlidir. Önermelerinden Hangileri Kesinlikle Doğrudur?
Önemli Noktalar
- [a, b] aralığında pozitif işaretli doğrusal fonksiyon f(x) , bu aralıktaki tüm değerlerde f(x) > 0 sağlar.
- f(x - 2) ifadesi, fonksiyonun yatay kaydırılmış halidir ve bu kaydırma sonucu x - 2 aralık dışında kalabilir, böylece fonksiyonun pozitifliği garanti edilmez.
- f(x) - 2 ifadesinde ise, fonksiyondan 2 çıkarıldığı için f(x) 'in negatif olduğu noktalarda sonuç negatif olabilir.
- -2f(x) , pozitif f(x) 'in negatif katıyla çarpıldığı için kesinlikle negatif işaretlidir.
Doğru cevap: Yalnız III. önerme kesinlikle doğrudur.
İçindekiler
- Pozitif İşaretli Doğrusal Fonksiyonun Temeli
- I. Önermenin İncelenmesi: f(x-2)
- II. Önermenin İncelenmesi: f(x) - 2
- III. Önermenin İncelenmesi: -2f(x)
- Karşılaştırma Tablosu: Önermeler ve Doğruluk Durumları
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Pozitif İşaretli Doğrusal Fonksiyonun Temeli
Doğrusal fonksiyonlar genel formda f(x) = mx + c şeklindedir. [a, b] aralığında pozitif işaretli olması, aralıktaki tüm x değerlerinde mx + c > 0 olduğunu gösterir. Bu, eşit olmayan doğrusal bir fonksiyonun hem eğim m hem de sabit terim c açısından sınırlandırılması gerektiği anlamına gelir.
Fonksiyonun pozitif olması için:
- Aralıkta uç değerler pozitif olmalı (örneğin f(a) > 0 ve f(b) > 0 )
- Eğim işaretine göre fonksiyonun tüm aralıkta pozitif olması sağlanır.
I. Önermenin İncelenmesi: f(x-2)
f(x-2) , fonksiyonun yatay olarak 2 birim sağa kaydırılmasıdır. Böylece:
f(x-2) > 0 \iff x - 2 \in [a,b] \text{ aralığında fonksiyon pozitif}
Ancak:
- x -in yeni aralığı, orijinalden farklıdır: x \in [a+2, b+2]
- f sadece orijinal [a,b] aralığında pozitif olduğu için, f(x-2) 'nin bu yeni aralıkta her zaman pozitif olduğunu söylemek zordur.
- Dolayısıyla, f(x-2) 'nin pozitif olması genelleştirilemez.
II. Önermenin İncelenmesi: f(x) - 2
f(x) - 2 > 0 ifadesi, fonksiyon değerlerinden 2 çıkarıldığında ortaya çıkar.
- f(x) her yerde pozitif olabilir ancak f(x) küçük pozitif değerler alıyorsa, örneğin 1.5, f(x) - 2 = -0.5 < 0 olur.
- Bu nedenle, f(x) - 2 'nin daima pozitif olması garanti edilmez.
III. Önermenin İncelenmesi: -2f(x)
Burada fonksiyonun negatif bir katıyla çarpılması söz konusudur.
- Çünkü f(x) > 0 aralıkta,
- -2f(x) = -2 \times pozitif = negatif
- Bu durum, pozitifinin tam ters işaretini oluşturur ve kesinlikle negatiftir.
Karşılaştırma Tablosu: Önermeler ve Doğruluk Durumları
| Önermeler | Kesinlikle Doğru mu? | Sebebi |
|---|---|---|
| I. f(x-2) pozitif | Hayır | Tanım aralığı dışına kayma ihtimali var |
| II. f(x) - 2 pozitif | Hayır | Değerler 2’den küçük olursa negatif olur |
| III. -2f(x) negatif | Evet | Pozitif fonksiyon negatif katsayıyla negatif olur |
Özet Tablo
| Önermeler | Sonuç |
|---|---|
| I | Kesinlikle doğru değil |
| II | Kesinlikle doğru değil |
| III | Kesinlikle doğru |
| Doğru Cevap | C) Yalnız III |
Sık Sorulan Sorular
1. Doğrusal fonksiyonun işaretini ne belirler?
Fonksiyonun eğimi m , sabit terimi c ve tanım aralığı içindeki değerlerinin büyüklüğü, işaretini belirler.
2. Transformasyonlar işareti nasıl etkiler?
- Yatay kaydırma domaini değiştirip işareti etkileyebilir.
- Dikey çıkarma işareti azaltabilir veya negatife çevirebilir.
- Negatif katsayı çarpımı işareti kesin olarak tersine çevirir.
3. Neden sadece III. önerme kesin doğru?
Çünkü pozitif fonksiyon negatif katsayıyla çarpıldığında, sonuç daima negatiftir, aralıktan veya fonksiyon değerlerinin büyüklüğünden etkilenmez.
Sonraki Adımlar
Pozitif işaretli doğrusal fonksiyonlar üzerine örnek problemi çözmek veya fonksiyon dönüşümlerinin grafik yorumlarını öğrenmek ister misiniz?