A(4a - 2, 7a + 1) noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre aşağıdaki noktalardan hangisi x ekseni üzerindedir?

YKS TYT
1

Soru:
Asenideo
A(4a -2, 7a + 1) noktası y ekseni üzerinde
göre aşağidaki noktalardan hangisi x ekseni
üzerindedir?
A) B(4, 2a+1)
B) B(4, 2a -3)
D) B(4, 2a +3)
C) B(4, 2a-1)
E) B(4, 2a - 5)
si için

Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]

2

A(4a - 2, 7a + 1) noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre aşağıdaki noktalardan hangisi x ekseni üzerindedir?

:brain: Çözüm Adımları:

Adım 1 — A noktası y ekseni üzerindedir şartından yararlanma
Bir noktanın y ekseni üzerinde olması için x koordinatının 0 olması gerekir.
A noktasının x koordinatı:

4a - 2 = 0

Buradan:

4a = 2 \Rightarrow a = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Adım 2 — a değerini B noktalarının y koordinatına yerine koyma
Şimdi a = 0.5 iken, B noktalarının y koordinatını bulalım ve hangi noktanın x ekseni üzerinde olduğunu kontrol edelim.
Bir noktanın x ekseni üzerinde olması için y koordinatının 0 olması gerekir.

  • A şıkkı: 2a + 1 = 2 \times 0.5 + 1 = 1 + 1 = 2 \neq 0
  • B şıkkı: 2a - 3 = 2 \times 0.5 - 3 = 1 - 3 = -2 \neq 0
  • C şıkkı: 2a - 1 = 2 \times 0.5 - 1 = 1 - 1 = 0 \quad \checkmark
  • D şıkkı: 2a + 3 = 2 \times 0.5 + 3 = 1 + 3 = 4 \neq 0
  • E şıkkı: 2a - 5 = 2 \times 0.5 - 5 = 1 - 5 = -4 \neq 0

Adım 3 — Sonuç
Yalnızca C şıkkındaki B(4, 2a - 1) noktası y koordinatı 0 olduğundan ve böylece x ekseni üzerindendir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: Cevap: C) B(4, 2a - 1)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: Önemli Kavramlar:

  • Y ekseni üzerindeki nokta: x koordinatı 0’dır.
  • X ekseni üzerindeki nokta: y koordinatı 0’dır.
  • Değişken yerine koyma işlemi dikkatlice yapılmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Başka bir örnek ister misin?

3

A(4a - 2, 7a + 1) noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre aşağıdaki noktalardan hangisi x ekseni üzerindedir?

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — a değerini bul

A noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre x koordinatı 0’dır.

4a - 2 = 0
4a = 2
a = \frac{2}{4}
a = \frac{1}{2}

Adım 2 — A Seçeneğini İncele

B noktası: B(4,\;2a+1)

2a + 1
2 \cdot \frac{1}{2} + 1
= 1 + 1
= 2

Adım 3 — B Seçeneğini İncele

B noktası: B(4,\;2a-3)

2a - 3
2 \cdot \frac{1}{2} - 3
= 1 - 3
= -2

Adım 4 — C Seçeneğini İncele

B noktası: B(4,\;2a-1)

2a - 1
2 \cdot \frac{1}{2} - 1
= 1 - 1
= 0

Adım 5 — D Seçeneğini İncele

B noktası: B(4,\;2a+3)

2a + 3
2 \cdot \frac{1}{2} + 3
= 1 + 3
= 4

Adım 6 — E Seçeneğini İncele

B noktası: B(4,\;2a-5)

2a - 5
2 \cdot \frac{1}{2} - 5
= 1 - 5
= -4

Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması

:white_check_mark: A. B(4, 2a + 1) — y = 2 → YANLIŞ (x ekseni üzerinde olması için y=0 olmalı)

:cross_mark: B. B(4, 2a - 3) — y = -2 → YANLIŞ

:white_check_mark: C. B(4, 2a - 1) — y = 0 → DOĞRU (x ekseni üzerinde)

:cross_mark: D. B(4, 2a + 3) — y = 4 → YANLIŞ

:cross_mark: E. B(4, 2a - 5) — y = -4 → YANLIŞ

Adım 8 — Son Doğrulama

a = \tfrac{1}{2} bulunmuştur. Bu değeri C seçeneğindeki y=2a-1 ifadesine koyunca y=0 elde edilir; bu nedenle C seçeneğindeki nokta x ekseni üzerindedir.

:white_check_mark: CEVAP: C) B(4, 2a - 1)

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?