(a - 2)²ᵃ⁻⁴ = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz

(a - 2)²ᵃ⁻⁴ = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

Merhaba,

Soruyu çözmeden önce bazı kurallardan bahsedeceğim.

  • 1 in bütün kuvvetleri birdir.

  • Bir sayının 0. Kuvvetü 1 dir. (Taban 0 olamaz)

  • -1 in çift kuvvetleri 1 dir.

Yukarıdaki bilgilere göre,

  1. a-2=1 olabilir. Buradan a=3

  2. 2a-4=0 olabilir. Buradan a=2 dir. Fakat a =2 olaöaz çünkü a=2 olduğunda taban yani a-2=0 olur. 0⁰ üzeri tanımsızdır. Bu yüzden 2 yi almıyoruz.

  3. Payda -1 ise a-2=-1 , a=1 bulunur. Peki bu 1 değeri üssü çift yaparmı? 2a-4=2.1-4=-2 çifttir. Bu yüzden 1 i alabiliriz.

Ç.K= {1,3}

@Meltem

1 Like