A = 0,003b = 0,012c = 0,4d = 0,8 Verilenlere göre a/b + c/d işleminin sonucunun ondalık gösterimi aşağıdakilerden

Maths Question
1

a = 0,003b = 0,012c = 0,4d = 0,8
Verilenlere göre \frac{a}{b} + \frac{c}{d} işleminin sonucunun ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,25
B) 0,5
C) 0,75
D) 1,25

a = 0,003b = 0,012c = 0,4d = 0,8 Verilenlere göre a/b + c/d işleminin sonucunun ondalık...
a = 0,003b = 0,012c = 0,4d = 0,8 Verilenlere göre a/b + c/d işleminin sonucunun ondalık...1024×768 67 KB

2

Ondalık Sayılarda Bölme ve Toplama İşlemi

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Ondalık gösterimlerde bölme işlemi yapılırken virgülden sonraki basamak sayıları eşitlenerek virgüller kaldırılır veya kesir sadeleştirmesi yapılır:

\frac{a}{b} = \frac{a \times 10^n}{b \times 10^n}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — \frac{a}{b} Oranını Hesaplama
Verilen a = 0,003 ve b = 0,012 değerlerini oranlayalım. Pay ve paydayı 1000 ile çarparak virgülden kurtaralım:

\frac{a}{b} = \frac{0,003}{0,012} = \frac{3}{12}

Kesri 3 ile sadeleştirelim ve ondalık biçime çevirelim:

\frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25

Adım 2 — \frac{c}{d} Oranını Hesaplama
Verilen c = 0,4 ve d = 0,8 değerlerini oranlayalım. Pay ve paydayı 10 ile çarparak virgülden kurtaralım:

\frac{c}{d} = \frac{0,4}{0,8} = \frac{4}{8}

Kesri 4 ile sadeleştirelim ve ondalık biçime çevirelim:

\frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5

Adım 3 — Bulunan Ondalık Değerleri Toplama
Elde edilen iki değeri toplayalım:

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = 0,25 + 0,5 = 0,75

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 0,75
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Ondalık Sayılarda Sadeleştirme

  • Tanım: Ondalık sayılarda bölme yaparken pay ve payda aynı 10’un kuvvetiyle çarpılarak tam sayıya dönüştürülür.
  • Bu problemde: 0,003 ve 0,012 sayıları 1000 ile genişletilerek \frac{3}{12} kesrine dönüştürülmüştür.

2. Ondalık Gösterimlerde Toplama

  • Tanım: Ondalık sayılar toplanırken virgüller alt alta gelecek şekilde hizalanır ve basamak değerlerine göre toplama yapılır.
  • Bu problemde: 0,25 ile 0,50 toplanarak 0,75 elde edilmiştir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Basamak Kaydırma Hatası

  • Yanlış: 0,4 / 0,8 işlemini 0,05 veya 5 olarak düşünmek.
  • Doğru: Pay ve paydayı 10 ile çarparak \frac{4}{8} = 0,5 olarak hesaplamak.
  • Neden yanlış: Virgül kaydırırken pay ve paydaya aynı işlem uygulanmalıdır.

:cross_mark: Ondalık Toplamada Hizalama Hatası

  • Yanlış: 0,25 + 0,5 = 0,30 şeklinde son basamakları hatalı toplamak.
  • Doğru: 0,5’in sağına sıfır ekleyip 0,25 + 0,50 = 0,75 şeklinde işlem yapmak.
  • Neden yanlış: Farklı basamak değerlerine sahip sayılar doğrudan toplanamaz, onda birler basamağı onda birler basamağıyla toplanmalıdır.

Ondalık sayılarla ilgili benzer bir pratik sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?

3

Cevabı uzun değil de kısaca yaz

4

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} İşleminin Kısa Çözümü

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

\frac{a}{b} + \frac{c}{d}

(Ondalık sayılarda virgül kaydırılarak kesirler sadeleştirilir ve toplanır.)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — \frac{a}{b} Oranını Bulma

\frac{a}{b} = \frac{0,003}{0,012} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25

Adım 2 — \frac{c}{d} Oranını Bulma

\frac{c}{d} = \frac{0,4}{0,8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5

Adım 3 — Değerleri Toplama

0,25 + 0,50 = 0,75

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) 0,75
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Virgül Kaydırma

  • Tanım: Pay ve paydadaki virgüller eşit basamak sağa kaydırılarak kesir tam sayıya dönüştürülür.
  • Bu problemde: \frac{0,003}{0,012} \rightarrow \frac{3}{12} ve \frac{0,4}{0,8} \rightarrow \frac{4}{8} yapılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Basamak Eşitlemeden Toplama

  • Yanlış: 0,25 + 0,5 = 0,30
  • Doğru: 0,25 + 0,50 = 0,75
  • Neden yanlış: Ondalık sayılarda toplama yapılırken basamak değerleri hizalanmalıdır.

Bu tarz soruları hızlı çözmek için pratik bir soru daha çözmemi ister misin?