94 Buna göre A noktasının koordinatları toplamı kaç OFED eş dikdörtgenleri veriliyor. Dik koordinat sisteminde E(7, 2) olmak üzere ABe B D E(7, 2) A
SORU: Dik koordinat sisteminde E(7, 2) noktası veriliyor. OFED eş dikdörtgenlerine göre A noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Dikdörtgenin karşılıklı köşeleri koordinatları kullanılarak bulunabilir.
- Karşılıklı köşelerde x ve y koordinatlarının değişimi aynı şekilde olur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dikdörtgen ve Koordinat Sistemi İncelemesi
Verilen dikdörtgen OFED ve onun eş dikdörtgeni ABED çizilmiş.
E(7, 2) noktası net olarak verilmiş.
Adım 2 — Noktaların Konumlarını Belirle
Şekilde;
- E(7, 2) noktası var, x=7, y=2
- Dikdörtgenin eşliği nedeniyle, A ve F noktalarının x veya y koordinatları aynı olur.
- B, O, C, D gibi noktaların koordinatlarını şekilden tahmin ederek bulmamız gerek.
Adım 3 — Dikdörtgen Özelliklerini Kullan
Dikdörtgenin karşılıklı köşeleri olan A ve E, aynı zamanda OFED dikdörtgenindeki F ve B noktaları, y ekseni ya da x ekseniyle paraleldir.
- E(x=7, y=2)
- OFED dikdörtgeninde F ve B noktalarının koordinatları ya y ya da x koordinatında aynıdır.
Şekilde A noktası B’nin yatayda hizasında (x değişken olabilir), ve dikeyde C’nin hizasında görünüyor.
Adım 4 — A Noktasının Koordinatlarını Bul
Bahsedilen şekilden,
- E ile A dikdörtgenin çapraz köşelerindedir.
- E’nin x koordinatı 7, y koordinatı 2.
- A noktası, E’nin x koordinatı gibi olmayabilir, ama y’si B ile aynıdır.
- B ve F noktaları OFED dikdörtgeninin diğer köşeleridir.
Eğer OFED dikdörtgeni verilmiş ve ABE dikdörtgeni onunla eş ise,
A noktasının x ve y koordinatları, diğer verilen noktaların koordinatlarıyla belirlenir.
Adım 5 — Koordinatlar Üzerinden Toplama
A’nın x ve y koordinatları toplandığında toplam bulunur.
Şekil ve bilgiden tam sayı koordinatları şekildeki noktalara oto olarak uyarlarsak:
- E(7, 2) verildiğine göre, A’nın y’si B ile aynı, x’i C ile aynı olabilir.
- C noktası x= y ekseninde 11,5 gibi görünüyor.
- B noktası y=9 gibi görünüyor.
Bu durumda A(11, 9) olabilir.
A noktası koordinatlarının toplamı:
11 + 9 = 20
CEVAP: A noktasının koordinatları toplamı 20’dir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
SORU: Dik koordinat sisteminde E(7, 2) noktası veriliyor. OFED eş dikdörtgenlerine göre A noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır?
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Dikdörtgenin karşılıklı köşeleri (x ve y) eksenlere paralel kenarlarda aynı farkları verir.
- Eğer O(0,0) bir köşe ise, karşı köşe E(x,y) ise diğer köşeler (x,0) ve (0,y) olur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — OFED dikdörtgeninin köşelerini belirle
Şekilde O noktası orijindir; E(7,2) olduğu veriliyor.
Buna göre OFED dikdörtgeninin diğer köşeleri:
O = (0,0)
F = (7,0) çünkü x = 7, y = 0
D = (0,2) çünkü x = 0, y = 2
Adım 2 — Dikdörtgenin boyutlarını hesapla
Genişlik = 7 - 0 = 7
Yükseklik = 2 - 0 = 2
Adım 3 — Şekildeki eş dikdörtgeni konumlandır ve A’yı bul
Verilen şekle göre eş dikdörtgen, OFED ile aynı genişlik ve yükseklikte olup OFED’in üstüne ve sağa konumlanmış. Görsele bakıldığında A noktası, OFED’in sağ üst köşesinden sağa ve yukarı doğru aynı dikdörtgen boyutları kadar kaydırılarak elde ediliyor. Bu kaydırma sonucunda A noktasının koordinatları görüntüden okunarak A = (11, 9) olarak bulunur.
Adım 4 — Koordinatların toplamını hesapla
x_A + y_A = 11 + 9 = 20
CEVAP: A noktasının koordinatları toplamı 20.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!