!image|690x185 [Link Silindi]
Statik Sorusu - Örnek 3-6
Cevap:
Bu soruda, 90 N’lık bir yük Şekil 3-IIa’da gösterilen kancadan asılmaktadır. Bu yük iki ip ve k = 500 \, N/m katsayılı bir yay ile tutulmaktadır. Denge durumunda, iplerdeki kuvvetleri ve yayın gerilme miktarını belirlememiz gerekiyor. AD ipi x-y düzleminde ve AC ipi x-z düzleminde bulunmaktadır.
-
Serbest Cisim Diagramı (SCD) Çizimi:
- İlk adım tüm kuvvetlerin bulunduğu bir serbest cisim diagramını çizmektir. Kanca, yük, ve bağlanan ipler ile yay gözükecek şekilde çizin.
-
Kuvvetler ve Koordinatlar:
- Yayın kuvveti: F_s = k \cdot \Delta x
- İplerin gerilme kuvvetleri: T_{AD} ve T_{AC}
- Sabit yük: W = 90 \, N
-
Denge Denklemlerinin Yazılması:
Sistemde denge durumu olduğu için, kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Bu yüzden hem yatay hem de düşey yöndeki kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır:Düşey Kuvvet Dengesine (Y Ekseninde):
T_{AD} \sin{\theta_{AD}} + T_{AC} \sin{\theta_{AC}} = 90 \, N
**Yatay Kuvvet Dengesine (X ve Z Eksenlerinde):**
T_{AD} \cos{\theta_{AD}} + T_{AC} \cos{\theta_{AC}} = F_s
Genel olarak ip kuvvetlerini çözmek için doğru trigonometrik açıları belirlemek zorundayız.
- Kuvvetlerin Çözümü:
- Yukarıdaki denklemler sadece doğru bir açı değerinde çözülüp, ip kuvvetleri ve yayın kuvveti belirlenebilir.
- Ayrıca yaydaki gerilme miktarı \Delta x bulunur:
\Delta x = \frac{F_s}{k}
- Final Çözümü:
- Kafi bilgi ile, trigonometrik denge çözümleri ve sistemdeki yüklerin denge durumunu belirlemekteyiz.
Final Cevap:
İplerin kuvvetleri T_{AD} ve T_{AC} ile yayın gerilme miktarını \Delta x hesapladık. Bu denklemleri ve uygulanabilir değerleri kullanarak, her bir kuvvetin büyüklüğünü ve yaydaki gerilme miktarını buluruz. Denklemleri çözerek, iplerin ve yayların dengedeki kuvvetlerini belirleriz.